数学衡水市2010年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．含有三个实数的集合可表示为｛a,1,｝,也可表示为｛a+b,0,a2｝,则的值为（）

C-1

D±1

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2．已知集合，，则为（）

A空集

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4．已知数列{}中， =，+（n，则数列{}的通项公式为（）

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5．已知函数在区间[0，1]上是减函数，则实数的取值范围是 ( )

A(0,1)

B(1,2)

C(0,2)

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3．定义;称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（）

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6．数列的前n项的和，则当时，下列不等式中成立的是 ( )

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9．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根

②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根，

其中正确的命题个数为（）

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8．对于任意，函数的值恒大于0，则的范围是（）

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7．满足条件的所有集合的个数是（）

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11．已知为等差数列，为等比数列，且，则的范围是（）

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10．设函数，函数的图像与的图像关于直线对称，函数的图像由的图像向左移个单位得到，则为（）

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12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )

A-1

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．函数的定义域是___________

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14．若数列的通项公式为，的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=_________

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16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则__________

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15．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为_____________

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知关于的不等式的解集是.

（1）当时，求集合；

（2）若且，求实数的取值范围。

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18．在等差数列中，前n项和满足条件

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和。

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19．已知是定义在上的奇函数，

（1）求及的表达式。

（2）若当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围

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20．已知数列的前n项和为,。

（1）求，；

（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。

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22．已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：的两个实根，（是自然对数的底数）

（I）求的通项公式；

（Ⅱ）设：是数列的前项的和，当时，求的值；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设，而是数列的前项的和，求的最大值，及相应的的值。

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21．已知集合，函数的定义域为，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围

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