• 数学 衡水市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.含有三个实数的集合可表示为{a,1,},也可表示为{a+b,0,a2},则的值为(   )

A0

B1

C-1

D±1

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1

2.已知集合,则 为(     )

A空集

B

C

D

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1

4.已知数列{}中, =+(n,则数列{}的通项公式为(    )

A

B

C

D

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1

5.已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 (     )

A(0,1)

B(1,2)

C(0,2)

D

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1

3.定义;称个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为,则数列的通项公式为(    )

A

B

C

D

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1

6.数列的前n项的和,则当时,下列不等式中成立的是        (      )

A

B

C

D

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1

8.对于任意,函数的值恒大于0,则的范围是(     )

A

B

C

D

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1

7.满足条件的所有集合的个数是(   )

A5

B4

C3

D2

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1

9.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图像如图所示,给出下列四个命题

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根

②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根,

其中正确的命题个数为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

11.已知为等差数列,为等比数列,且,则的范围是(   )

A

B

C

D

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1

10.设函数,函数的图像与的图像关于直线对称,函数的图像由的图像向左移个单位得到,则为(   )

A

B

C

D

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1

12.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为(      )

A-1

B0

C1

D2

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.函数的定义域是___________  

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1

14.若数列的通项公式为的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y=_________

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1

16.设f(x)是定义在R上的奇函数,且的图像关于直线对称,则__________

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1

15.设,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得的值为_____________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知关于的不等式的解集是.

(1)当时,求集合

(2)若,求实数的取值范围。

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1

18.在等差数列中,前n项和满足条件

(1)求数列的通项公式;

(2)记,求数列的前n项和

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1

19.已知是定义在上的奇函数,

(1)求的表达式。

(2)若当时,不等式恒成立,试求实数的取值范围

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1

20.已知数列的前n项和为,

(1)求

(2)设,如果对一切正整数n都有,求t的最小值。

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1

22.已知数列是等比数列,,如果是关于的方程:的两个实根,(是自然对数的底数)

(I)求的通项公式;

(Ⅱ)设:是数列的前项的和,当时,求的值;

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,设,而是数列的前项的和,求的最大值,及相应的的值。

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1

21.已知集合,函数的定义域为

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若方程内有解,求实数的取值范围

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