• 数学 杨浦区2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.正项等比数列{}的前n项和为,且 ,则公比等于(    )

A

B

C

D

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1

2.数列;数列中,,在直角坐标平面内,已知点列则向量的坐标为(    )

A,8

B,8

C,8

D,8

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1

3.已知为等差数列,的最大值为(    )

A

B

C1

D0

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1

5.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于(    )

A6

B7

C8

D9

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1

4.设是等差数列,若,则数列{an}前8项的和为(    )

A128

B80

C64

D56

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1

6.已知等差数列的前项和为,若(    )

A72

B68

C54

D90

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1

8.在等比数列 {an} 中,= (    )

A2

B

C2或

D-2 或 -

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1

9.在等差数列中,,则(    )

A12

B24

C36

D48

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1

10.设数列是首项为1公比为3的等比数列,把中的每一项都减去2后,得到一个新数列的前n项和为,对任意的n, 下列结论正确的是(    )

A

B

C

D

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1

7.数列1,,……,的前n项和为(    )

A

B

C

D

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1

11.已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为(    )

AS1

BS2

CS3

DS4

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1

12.已知数列的通项公式是,其中a、b均为正常数,那么的大小关系是(    )

A

B

C

D与n的取值相关

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.数列{}是等差数列,,则____________

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1

14.已知等比数列{an}的前n项和Sn=t·5n-2-,则实数t的值为____________.

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1

15.已知数列的前项和,而,通过计算,猜想等于____________

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1

16.定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘。例如:可将1×2×3×…×n记作,(n∈N),已知T(n∈N),其中ai为数列{an}(n∈N)中的第i项。

①若an=2n-1,则T4=____________。

②若Tn=n2(n∈N),则an=____________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.设数列满足

(I)求数列的通项;

(II)设求数列的前项和

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1

19.在数列中,,n

(1)求数列的通项公式。

(2)设

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1

20.已知数列的前项和为).

成等差数列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式

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1

21.已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和

(1)求函数的表达式;

(2)求数列的通项公式;

(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令(n为正整数),求数列的变号数。

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1

17.在数列N其中

(I)求数列的通项公式;

(II)求数列的前项和

(III)证明存在N使得对任意N均成立.

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1

22.已知为等差数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和

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