10．下列命题中的真命题为______________________
（1） 复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数
（2） 当
（3）已知函数
（4）在平面直角坐标系
（5） 设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表示一个椭圆，则总存在实常数p、q，使得方程F（px ， qy）=0表示一个圆。
19．如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2） 求二面角B—FC—G的正切值．
21．已知数列{an}满足条件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn=a2n－1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范围；
（2）求bn和
（3）设r=219．2－1，q=
20．某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥10），ED=y，试用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？说明理由
22．已知复数
（1）若复数
（2） 将（1）中的轨迹上每一点按向量
（3） 过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标。