填空题
本大题共11小题,每小题4分,共44分。把答案填写在题中横线上。
单选题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
16.设函数的定义域是
,对于以下四个命题:
(1)若是奇函数,则
也是奇函数;
(2)若是周期函数,则
也是周期函数;
(3)若是单调递减函数,则
也是单调递减函数;
(4)若函数存在反函数
,且函数
有零点,
则函数也有零点.
其中正确的命题共有 ( )
分值: 5分
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1
15.某条公共汽车线路收支差额与乘客量
的函数关系如下图所示(收支差额
车票收入
支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变车票价格,减少支出费用;建议(Ⅱ)不改变支出费用,提高车票价格,下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,
则 ( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共76分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
如图所示,是某海湾旅游区的一角,其中
,为了营造更加优美的旅游环境,旅游区管委会决定在直线海岸
和
上分别修建观光长廊
和AC,其中
是宽长廊,造价是
元/米,
是窄长廊,造价是
元/米,两段长廊的总造价为120万元,同时在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个观光平台,并建水上直线通道
(平台大小忽略不计),水上通道的造价是
元/米.
21.若规划在三角形区域内开发水上游乐项目,要求
的面积最大,那么
和AC的长度分别为多少米?
22.在(1)的条件下,建直线通道还需要多少钱?
分值: 14分
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1
设直线与抛物线
相交于不同两点
,与圆
相切于点
,且
为线段
的中点.
23. 若是正三角形(
为坐标原点),求此三角形的边长;
24.若,求直线
的方程;
25.试对进行讨论,请你写出符合条件的直线
的条数(只需直接写出结果).
分值: 16分
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