• 数学 虹口区2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.等差数列中.< 0 , 0 .且为数列的前n项和,则使> 0 的n的最小值为(    )

A21

B20

C10

D11

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1

2.已知数列则它们所有公共项的个数为(    )

A4

B5

C6

D7

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1

3.已知数列为等差数列,若,则(    )

A27

B36

C45

D63

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1

4.已知数列满足则数列的前10项的和为(    )

A

B

C

D

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1

5.等差数列{}的各项都是负数,且,那么的值为(    )

A10

B-10

C-15

D-30

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1

6.已知,若,则ab=(    )

A1

B-1

Cm

D- m

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1

7.在等比数列中,(    )

A81

B

C

D243

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1

8.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为(    )

A20

B22

C24

D28

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1

9.设为等差数列的前n项和,已知在中有,那么中最小的是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(    )

A(1,+

B(0,2]

C(0,3]

D[3,+

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1

11.以为首项的等差数列,当且仅当时,其前n项和最小,则公差d的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

12.在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a2a3a4a5a6a7a8a9=(    )

A81

B27

C

D243

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数):设(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如=8,若=2008,则i、j的值的和为 ____________.

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1

14.是等差数列,,则________.

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1

15.等比数列中,,则等于________

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1

16.在等差数列中,这三项构成等比数列,则公比_______

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn= tan+1 (n∈N+,t∈R).

(1)求数列{Sn}的通项公式;

(2)求数列{nan}的前n项和为Tn。

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1

18.已知等差数列的前项和为

(1)求数列的通项公式与前项和

(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

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1

19.求证:棱柱中过侧棱的对角面的个数是

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1

20.已知,且,数列满足

(1)求证数列是等比数列;

(2)求数列的通项公式

(3)若满足,试用数学归纳法证明:

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1

21.已知数列{}满足

(1)求数列{}的通项公式;

(2)求数列{}的前

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1

22.已知函数,数列满足

(1)若数列是常数列,求a的值;

(2)当时,记,证明数列是等比数列,并求出通项公式

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