数学虹口区2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．已知数列为等差数列，若，，则（）

A27

B36

C45

D63

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4．已知数列满足则数列的前10项的和为（）

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5．等差数列{}的各项都是负数，且，那么的值为（）

A10

B-10

C-15

D-30

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7．在等比数列中，则（）

A81

D243

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10．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）

A（1，+）

B（0，2]

C（0，3]

D[3，+）

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1．等差数列中．＜ 0 ， 0 ．且，为数列的前n项和，则使> 0 的n的最小值为（）

A21

B20

C10

D11

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2．已知数列与则它们所有公共项的个数为（）

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6．已知，若，则ab=（）

B-1

D- m

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8．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10－a12的值为（）

A20

B22

C24

D28

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9．设为等差数列的前n项和，已知在中有，那么中最小的是（）

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11．以为首项的等差数列，当且仅当时，其前n项和最小，则公差d的取值范围是（）

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12．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝（）

A81

B27

D243

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，若＝2008，则i、j的值的和为 ____________．

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16．在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比_______

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14．是等差数列，，，则________．

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15．等比数列中，，则等于________

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，Sn= tan+1 （n∈N+，t∈R）．

（1）求数列{Sn}的通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项和为Tn。

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18．已知等差数列的前项和为，

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

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19．求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．

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20．已知，且，，数列、满足，，，．

（1）求证数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）若满足，，，试用数学归纳法证明：。

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21．已知数列{}满足

（1）求数列{}的通项公式；

（2）求数列{}的前。

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22．已知函数，数列满足，．

（1）若数列是常数列，求a的值；

（2）当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式。

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