数学 热门试卷

1．在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R） （    ）

4．已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

① 若m∥l，n∥l，则m∥n；

②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。

其中，假命题的个数是（    ）

5．如图，在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持PEAC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是（    ）

6．M是空间直角坐标系Oxyz中任一点（异于O），若直线OM与xOy平面，yoz平面，zox平面所成的角的余弦值分别为p， q， r，则p2+q2+r2=（    ）

8．在平行六面体中，点为与的的交点，，，，则下列向量中与相等的是（    ）

11．一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（    ）

2．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E、F，且。给出下列四个结论：

①BF//CE；

②CE⊥BD；

③三棱锥E—BCF的体积为定值；

④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；

其中，正确结构的个数是（    ）

7．底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是（    ）

9．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的半径是（    ）cm．

10．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到下边的平面图形，则标“”的面的方位是（    ）

12．已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（    ）