数学宝山区2014年高三试卷

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填空题
单选题
简答题

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

填空题本大题共14小题，每小题4分，共56分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

8．若，且，则（）

正确答案

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知识点

空间图形的公理

题型：填空题

分值: 4分

5．若一组数据的平均数为5，则该组数据的方差（）

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：填空题

分值: 4分

10．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是（）

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 4分

6．已知4章卡片（大小，形状都相同）上分别写有，从中任取2章，则这2张卡片中最小号码是2的概率为（）

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 4分

7．方程的解是（）

正确答案

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知识点

对数函数的定义

题型：填空题

分值: 4分

11．在中，分别是三个内角的对边，若，则的面积（）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用

题型：填空题

分值: 4分

1．命题“，若，则关于x的方程有实数根”的否命题是（）命题（填“真”或“假”）

正确答案

假

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

2．函数的定义域为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

3．设全集U是实数集，若，则（）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 4分

9．若关于x的方程在上有解，则实数的取值范围是（）

正确答案

[-3,9]

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知识点

两角和与差的余弦函数

题型：填空题

分值: 4分

14．已知函数，规定：，

且，则的值是（）

正确答案

2018098

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

12．设集合且，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：填空题

分值: 4分

13．已知函数的定义域和值域都是（其图象如图所示）函数，定义：当且时，称是方程的一个实数根，则的所有不同实数根的个数是（）

正确答案

6个

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

4．已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为（）

正确答案

-2

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知识点

导数的乘法与除法法则

单选题本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

16．已知集合，则点是的什么条件（）

A充分条件

B必要条件

C既不充分也不必要条件

D充要条件

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

15．已知直线都在平面外，以下假命题的是（）

A，则

B，则

C，则

D，则

正确答案

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知识点

向量的加法及其几何意义

题型：单选题

分值: 5分

18．已知函数的图象与函数的图象交于点，如果，那么的取值范围是（）

正确答案

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知识点

补集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

17．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）

A140种

B120种

C35种

D34种

正确答案

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知识点

排列、组合的实际应用

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19．已知顶点的直角坐标分别为。

（1）若，且，求的值；

（2）若虚数是实系数方程的根，且，求的值。

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 14分

20．研究人员发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（单位：分钟）的变化规律是：并且

（1）如果，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；

（2）若该误会的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。

正确答案

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知识点

对数函数的定义

题型：简答题

分值: 16分

22．若和分别表示数列和的前n项和，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）设集合，若等差数列的任意项是中最大数，且，求的通项公式；

（3）展开式中所有先给的二项式系数和为，设数列满足，若不等式对一切，恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算

题型：简答题

分值: 14分

21．设是椭圆上两个不同的点，为坐标原点。

（1）若直线的斜率为，且经过椭圆的左焦点，求；

（2）若直线在y轴上的截距为4，且的斜率之和等于2，求直线的方程。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 18分

23．已知函数，满足且是偶函数。

（1）求函数的解析式；

（2）已知周期为2的奇函数，当时，，求在区间上反函数的解析式。

（3）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

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