• 数学 2018年高三辽宁省一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,

只有 一项是符合题目要求的.)

(1)若集合,则

A

B

C

D

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1

2.

(2)在复平面内,复数的共轭复数的模为

A

B

C

D

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1

3.

(3)下列命题中,为真命题的是

A,使得.

B.

C.

D若命题,使得

,.

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1

4.

(4)执行如图所示的程序框图,输出的T

A29

B44

C52

D62

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1

5.

(5)设等差数列的前n项和为,若,则

A12

B8

C20

D16

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1

6.

(6)已知的大小关系是

A

B

C

D

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1

9.

(9)设函数,则使得成立的的取值范围是

A

B

C

D

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1

7.

(7)若的大小关系

A

B

C

D

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1

8.

(8)设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为

A3

B4

C18

D40

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1

10.

(10)若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点且与相切的圆共

A

B

C

D

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1

12.

(12) 已知有两个零点,下列说法正确的是

A

B

C

D有极小值

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1

11.

(11)在正四棱柱中, ,动点分别在线段上,则线段 长度的最小值是

A

B

C

D

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1

13.

填空题:(本大题共4小题,每小题5分.)

(13)若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于

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1

14.

(14)设为第二象限角,若,则________

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1

15.

(15)上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为

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1

18.

(18)(本小题满分12分)

如图, 为圆的直径,点在圆上, ,矩形

所在的平面互相垂直,已知

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为

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1

17.

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,面积为S

已知

(Ⅰ)求证:abc成等差数列;

(Ⅱ)若,求b

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1

16.

(16)已知O是外心,若

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1

19.

(19)(本小题满分12分)

已知数列中,

(Ⅰ)求的通项公式

(Ⅱ)数列满足,数列的前项和为

若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

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1

20.

(20)(本小题满分12分)

椭圆的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的弦长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为,点是直线上的动点,直线 与椭圆另一交点为,直线与椭圆另一交点为.求证:直线经过一定点.

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1

21.

(21)(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)当函数有两个不相等的零点时,证明:  .

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1

22.

请考生在22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,设圆=4 cos与直线= (R)交于 两点.

(Ⅰ)求以为直径的圆的极坐标方程;

(Ⅱ)在圆任取一点,在圆 上任取一点,求的最大值.

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1

23.

(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

设函数

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)若关于的不等式上无解,求实数的取值范围.

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