数学 2018年高三辽宁省一模试卷

精品

单选题
填空题

立即下载

数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

（2）在复平面内，复数的共轭复数的模为

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

(1)若集合，则

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（6）已知，，则的大小关系是

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（5）设等差数列的前n项和为，若，则

A12

C20

D16

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（9）设函数，则使得成立的的取值范围是

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（4）执行如图所示的程序框图，输出的T＝

A29

B44

C52

D62

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（3）下列命题中，为真命题的是

A,使得.

D若命题：，使得，

则：,.

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（8）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

C18

D40

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

（7）若则的大小关系

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

10.

（10）若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共

A个

B个

C个

D个

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

11.

（11）在正四棱柱中, ，动点分别在线段上，则线段长度的最小值是

正确答案

题型：单选题

分值: 5分

12.

（12）已知有两个零点，下列说法正确的是

D有极小值且

正确答案

填空题本大题共11小题，每小题12分，共132分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 12分

18.

（18）（本小题满分12分）

如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和

圆所在的平面互相垂直，已知，．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为．

正确答案

18. （Ⅰ）∵平面平面，

平面平面，∴平面，

∵平面，∴，

又∵为圆的直径，∴，∴平面，

∵平面，∴平面平面

（Ⅱ）

设中点为，以为坐标原点，方向分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系（如图）．设，则点的坐标为，则，又，∴，

设平面的法向量为，则，即，

令，解得．

∴．

由（1）可知平面，取平面的一个法向量为，

∴，即，解得，

因此，当的长为时，平面与平面所成的锐二面角的大小为60°。

题型：填空题

分值: 12分

20.

（20）（本小题满分12分）

椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．

正确答案

20. （Ⅰ）

（Ⅱ）过定点

题型：填空题

分值: 5分

13.

填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）

（13）若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于

正确答案

13. 13

题型：填空题

分值: 5分

16.

（16）已知O是外心，若，

则

正确答案

16.

题型：填空题

分值: 5分

15.

（15）上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为

正确答案

15.

题型：填空题

分值: 5分

14.

（14）设为第二象限角,若,则________

正确答案

14.

题型：填空题

分值: 12分

17.

（17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，

已知．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若，求b．

正确答案

【解】

（Ⅰ）由正弦定理得：

即

∴

即

∵

∴ 即

∴成等差数列。

（Ⅱ）∵ ∴

又

由（Ⅰ）得：

∴

题型：填空题

分值: 12分

19.

（19）（本小题满分12分）

已知数列中，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为，

若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

正确答案

19. （Ⅰ）证明：由，

得，

所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，

从而；

（Ⅱ）

，两式相减得

若为偶数，则

若为奇数，则

题型：填空题

分值: 12分

21.

（21）（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性;

（Ⅱ）当函数有两个不相等的零点时,证明: .

正确答案

21. （Ⅰ）当时，在单调递增；

当时，在单调递减；在单调递增；

（Ⅱ）不妨设，由题意得

相加，相减得：，要证，只需证

==，只需证

只需证，设，只需证

设，则，，所以原命题成立。

题型：填空题

分值: 10分

22.

请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.

（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆： ＝4 cos 与直线：＝ (∈R)交于两点．

（Ⅰ）求以为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．

正确答案

22. （Ⅰ）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得

圆的直角坐标方程 x2＋y2－4x＝0，

直线l的直角坐标方程 y＝x．

由解得或

所以A(0，0)，B(2，2)．

从而圆的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，即x2＋y2＝2x＋2y．

将其化为极坐标方程为：2－2(cos＋sin)＝0，即＝2(cos＋sin)．

（Ⅱ）∵

∴ ．

题型：填空题

分值: 0分

23.

（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围．

正确答案

3. （Ⅰ）

（Ⅱ）

数学 热门试卷

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

数学热门试卷