数学 热门试卷

18.

（18）（本小题满分12分）

如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和

圆所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为．

20.

（20）（本小题满分12分）

椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线 与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．

13.

填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）

（13）若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于

16.

（16）已知O是外心，若，

则

15.

（15）上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为

14.

（14）设为第二象限角,若,则________

17.

（17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，

已知 ．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若，求b．

19.

（19）（本小题满分12分）

已知数列中，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为，

若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

21.

（21）（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性;

（Ⅱ）当函数有两个不相等的零点时,证明:  .

22.

请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.

（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆： ＝4 cos 与直线：＝ (∈R)交于 两点．

（Ⅰ）求以为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆 上任取一点，求的最大值．