数学济南市2014年高一试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．sin2100 = （）

B-

D-

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

8．已知sincos，且，则sin+cos的值为（）

B-

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值

题型：单选题

分值: 5分

9．是（）

A最小正周期为的偶函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

分值: 5分

3．＝（）

A－

B－

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

4．已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于（）

A－

C－或

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

2．是第四象限角，，则（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系

题型：单选题

分值: 5分

6．（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

7．函数y = 的值域是（）

A{ 0 }

B[ -2 ， 2 ]

C[ 0 ， 2 ]

D[ -2 ， 0 ]

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

11．已知，函数y＝2sin（ωx＋θ）为偶函数（0＜θ＜π）其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则（）

Aω＝2，θ＝

Bω＝，θ＝

Cω＝，θ＝

Dω＝2，θ＝

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．设，，，则（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

10．在内，使成立的取值范围为（）

正确答案

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知识点

三角函数线其它不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

13．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

14．函数f（x）＝=（）

A在、上递增，在、上递减

B在、上递增，在、上递减

C在、上递增，在、上递减

D在、上递增，在、上递减

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

15．已知，求使sin =成立的=（）

正确答案

arcsin

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 4分

16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=____

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数

题型：填空题

分值: 4分

17．函数y=Asin（x+）（＞0，||＜，x∈R）的部分图象如图，则函数表达式为（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：填空题

分值: 4分

18．已知为锐角，且cos= cos = ，则cos=_________

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

题型：填空题

分值: 4分

19．给出下列命题：

（1）存在实数，使

（2）存在实数，使

（3）函数是偶函数

（4）若是第一象限的角，且，则．

其中正确命题的序号是____________

正确答案

（3）

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知识点

四种命题及真假判断

简答题（综合题）本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

21．已知

求：（1）；

（2）

正确答案

由已知得cos（+k）≠0，

∴tan（+k）=-2（k∈Z），

即tan=-2

（1）

（2）sin2+cos2==

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

22．设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

正确答案

原函数变形为

y＝－

∵－1≤sinx≤1，a≥0

∴若0≤a≤2，当sinx＝－时

ymax＝1＋b＋＝0 ①

当sinx＝1时，ymin＝－

＝－a＋b＝－4 ②

联立①②式解得a＝2，b＝-2

y取得最大、小值时的x值分别为：

x＝2kπ－（k∈Z），x＝2kπ＋（k∈Z）

若a＞2时，∈（1，＋∞）

∴ymax＝－＝0 ③

ymin＝－ ④

由③④得a＝2时，而＝1 （1，＋∞）舍去

故只有一组解a＝2，b＝－2

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

23．已知，，且，求的值．

正确答案

由tanβ＝－ β∈（0，π）

得β∈（， π） ①

由tanα＝tan[（α－β）＋β]＝

α∈（0，π）

∴ 0＜α＜

∴ 0＜2α＜π

由tan2α＝＞0

∴ 知0＜2α＜ ②

∵ tan（2α－β）＝＝1

由①②知 2α－β∈（－π，0）

∴ 2α－β＝－

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

24．设函数（其中>0，），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）如果在区间的最小值为，求的值．

正确答案

（1） f（x）＝cos2x＋sin2x＋＋a

＝sin（2x＋）＋＋a

依题意得2·＋＝解得＝

（2）由（1）知f（x）＝sin（2x＋）＋＋a

又当x∈时，x＋∈

故－≤sin（x＋）≤1

从而f（x）在上取得最小值－＋＋a

因此，由题设知－＋＋a＝故a＝

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数y=3sin

（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；

（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心。

正确答案

列表：

描点、连线，如图所示：

（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．

（3）令=+k（k∈Z），

得x=2k+（k∈Z），此为对称轴方程．

令x-=k（k∈Z）得x=+2k（k∈Z）．

对称中心为（k∈Z）

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知识点

正弦函数的图象正弦函数的对称性y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

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正确答案

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