单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机使用者进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
19.完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
20.分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;
21.如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列2×2列联表,并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
.
分值: 12分
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1
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB=2,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.
22. 求证:SB∥平面ACM;
23. 求点C到平面AMN的距离.
分值: 12分
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1
平面上动点P到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=﹣2的距离小1.
24. 求动点P的轨迹C的方程;
25.过点F作直线与曲线C交于两点A,B,与直线l交于点M,求|MA|•|MB|的最小值.
分值: 12分
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1
已知函数f(x)=ln﹣ax2+x,
26.讨论函数f(x)的极值点的个数;
27.若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:f(x1)+f(x2)>3﹣4ln2.
分值: 12分
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1
在极坐标系中,已知三点O(0,0),A(2,),B(2
,
).
28.求经过O,A,B的圆C1的极坐标方程;
29.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程为(θ是参数),若圆C1与圆C2外切,求实数a的值.
分值: 10分
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