• 数学 南宁市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数在复平面内对应的点到原点的距离为(     )

A

B

C1

D

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1

4.等差数列中,,则的值为(     )

A20

B22

C24

D–8

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1

6.定义为R的为减函数,且为偶函数,则(     )

A

B

C

D

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1

7.设函数,在处连续,则(     )

A

B

C

D

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1

3.若集合,则的(     )

A充分不必要条件

B充要条件

C必要不充分条件

D既不充分又不必要条件

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1

8.已知函数在R上满足,则曲线在点 处的切线方程是(     )

A

B

C

D

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1

2.已知集合,全集,则等于(     )

A

B

C

D

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1

5.已知函数,给出下列四个说法中,正确说法的个数为(     )

①若,则

的最小正周期是2π;

在区间上是增函数;

的图象关于直线对称.

A1

B2

C3

D4

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1

9.数列满足,则的前项的和为(     )

A

B

C

D

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1

10.已知函数,则的值域为(     )

A

B

C

D

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1

12.函数满足,则不等式的解集是(     )

A

B

C

D

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1

11.已知数列满足,则=(     )

A

B

C

D0

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知,则的值为___________。

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1

14.若函数上是减函数,则实数的取值范围为_________。

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1

15.已知是可导的偶函数,且,则曲线在点处的切线方程是___________。

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1

16.已知两个等差数列的前项和分别为,且,则= ___________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.设函数

(1)求的最小正周期;

(2)若函数的图象关于直线对称,求函数上的单调减区间。

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1

17.已知命题命题;若命题,在内单调递增,如果“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。

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1

21.已知.

(1)若,求方程的解;

(2)若关于的方程上有两个解,求的取值范围,并证明:.

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1

22.设函数为奇函数,且,数列满足如下关系:

(1)求的解析式;

(2)求数列的通项公式

(3)记为数列的前项和,求证:对任意的有:

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1

19.已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.

(1)求证:是等差数列;

(2)求数列的前项和.

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1

20.已知函数,直线的图象相切.

(1)求实数的值;

(2)若方程上有且仅有两个解

①求实数的取值范围;

②比较的大小。

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