• 数学 2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,集合,则下列关系中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

2.函数的最大值是(    )

A2

B1

C

D

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1

3.若点在函数的图象上,则的值为(    )

A

B

C

D0

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1

4.为(   )

A

B

C1

D

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1

5. (    )

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.定义一种运算,若函数, 是方程的解,且,则的值(    )

A恒为正值

B等于

C恒为负值

D不大于

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1

8. 已知函数是定义域上的单调函数,则的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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1

9.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为(    )

A

B

C

D

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1

10.

A

B

C

D

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1

6.函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则 (   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.设,则=_________

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1

12.函数的定义域为___________

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1

14.已知,则的值是(     )

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1

13.已知为奇函数,(      )

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1

15.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是(     ).

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1

17.已知函数,若互不相同,且,则的取值范围是_______

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1

16.由命题“存在,使”是假命题,得的取值范围是,则实数的值是(    ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知函数

(1)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;

(2)设函数的值域.

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1

20.设命题p:函数在区间上单调递增;命题q:,如果“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数的取值范围。

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1

21.  

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1

22.已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;

(Ⅱ)若函数上是最小值为,求的值;

(Ⅲ)当(其中=2.718 28…是自然对数的底数);

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1

19.在中,角A,B,C所对的边分别为,已知

(I)求的值

(II)若的面积为,且,求的值

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