数学 2012年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合，集合，则下列关系中正确的是（）

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

2．函数的最大值是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

3．若点在函数的图象上，则的值为（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

5. （）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）

A恒为正值

B等于

C恒为负值

D不大于

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

4．为（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

10．

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

6．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）

正确答案

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知识点

正弦函数的图象两角和与差的正切函数

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11．设，则=_________

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

12.函数的定义域为___________

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 4分

14．已知，则的值是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

17．已知函数，若互不相同，且，则的取值范围是_______

正确答案

(10,12)

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

分值: 4分

16．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）．

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 4分

13．已知为奇函数,（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

题型：填空题

分值: 4分

15．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是（）.

正确答案

4x-y-8=0

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 15分

21.

正确答案

（1）

（2）

所以

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 14分

18．已知函数

（1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

（2）设函数求的值域.

正确答案

（1）

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

20．设命题p：函数在区间上单调递增；命题q：，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 15分

22．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；

（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；

（Ⅲ）当（其中=2.718 28…是自然对数的底数）；

正确答案

解：（Ⅰ）

同理，令

∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为

由此可知

（Ⅱ）

当时，，F（x）在上单调递增，，

，舍去

当时，在单调递减，在单调递增

若，F（x）在上单调递增，，

舍

若，在单调递减，在单调递增，

，

若，F（x）在上单调递减，

舍

综上所述：

（Ⅲ）由（I）可知当时，有，

即.

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 14分

19．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知

（I）求的值

（II）若的面积为，且，求的值

正确答案

（I）

（II）

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知识点

三角函数中的恒等变换应用二倍角的余弦正弦定理余弦定理

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