数学 2012年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．设集合，集合，则下列关系中正确的是（）

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2．函数的最大值是（）

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3．若点在函数的图象上，则的值为（）

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5. （）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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7．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值（）

A恒为正值

B等于

C恒为负值

D不大于

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4．为（）

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8. 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是（）

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9．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）

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10．

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6．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

11．设，则=_________

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12.函数的定义域为___________

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14．已知，则的值是（）

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17．已知函数，若互不相同，且，则的取值范围是_______

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16．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）．

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13．已知为奇函数,（）

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15．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是（）.

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简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.

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18．已知函数

（1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

（2）设函数求的值域.

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20．设命题p：函数在区间上单调递增；命题q：，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围。

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22．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；

（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；

（Ⅲ）当（其中=2.718 28…是自然对数的底数）；

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19．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知

（I）求的值

（II）若的面积为，且，求的值

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