2. 若,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.复数,则实数a的值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知是偶函数,当
恒成立,则
的最小值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.设随机变量服从标准正态分布
,已知
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.某小组共有8名同学,其中男生6人,女生2人,现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动,则不同的抽取的方法有( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.面积为的△
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,设
,
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.如果那么
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.设全集,集合
,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.如图,平面内的两条相交直线和
将该平面分割成四个部分 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界).
,且点
落在第Ⅲ部分,则实数
满足( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.若,且函数
在
,
上存在反函数,则( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.等差数列的前n项和
当首项
和公差d变化时,若
是一个定值,则下列各数中为定值的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.函数的图象在点
处的切线方程是
等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.若函数在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数,则实数k的取值范围是( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.已知展开式中的第5项等于
,那么
_____________.
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.已知数列的,则
=_____________
正确答案
43
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.设函数若
则
的取值范围是( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18. 在中,
分别为角
、
的对边.已知
,
,且
与
的夹角为
.
(1) 求角C
(2)若,
的面积
,求
的值。
正确答案
解:(1) 依题知得 即
也就是,又
,所以
(2) ,且
,所以
又,且
,
所以 ,即
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在
上单调递增,求
的取值范围.
正确答案
解:(1)由得:
,
,
若即
时,
;
若即
时,
若即
时,
(2)若函数在
上单调递增,则函数
上单调递增且恒正。
所以,解得:
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知:方程
有两个不等的负实根,
:方程
无实根. 若
或为真,
且
为假. 求实数
的取值范围。
正确答案
解:由题意,p, q中有且仅有一为真,一为假。
p真m>2,
q真<0
1<m<3。
若p假q真,则1<m≤2;
若p真q假,则m≥3。
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差.
正确答案
解:(1)解法一:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,记“有放回摸球两次,两球恰好颜色不同”为事件A,∵“两球恰好颜色不同”共2×4+4×2=16种可能,
解法二:“有放回摸取”可看作独立重复实验∵每次摸出一球得白球的概率为
∴“有放回摸两次,颜色不同”的概率为
(2)设摸得白球的个数为,依题意得
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.设函数.
(Ⅰ)证明:的导数
;
(Ⅱ)若对所有都有
,求
的取值范围.
正确答案
解:(Ⅰ)的导数
.由于
,故
.
(当且仅当时,等号成立).
(Ⅱ)令,则
,
(ⅰ)若,当
时,
,故
在
上为增函数,
时,
,即
.
(ⅱ)若,方程
的正根为
,此时,若
,则
,
在该区间为减函数.∴
时,
,即
,与题设
相矛盾.
综上,满足条件的的取值范围是
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.已知,当
坐标为(
)时.
(1)求过点的直线方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于点
都在(1)中的直线
上;
(3)试求使不等式对于所有
成立的最大实数
的值。
正确答案
解:(1)由已知得:,
又
则P1P2直线的斜率为k=-2,∴直线方程为
(2)① 当n=1时命题显然成立
② 假设n=k时,命题成立,即在直线
上,
由,
:
,又
,
,即
在直线
上,故当
命题成立
都在直线
上
(3),
,
是公差为d=2的等差数列.
,
由得
设,则
,
,
为单调递增函数
,
,
的最大值为
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!