数学 热门试卷

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=， ，则B=________．

5．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________．

7．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为________cm2．

8．已知双曲线（m＞0）的一条渐近线方程为y=x，它的一个焦点恰好在抛物线y2=ax的准线上，则 a=________．

10．已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）﹣1]．若y=g（x）在区间[，2]上是增函数，则实数a的取值范围是________．

1．设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于________．

3．若数列{an}满足：a1=1，an+1=an（n∈N*），则a1+a2+…+an=________．

4．若（x2+）6的二项展开式中x3的系数为，则a=________（用数字作答）．

6．在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=________．

9．如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=2，||=4，若=λ+μ（λ、μ∈R），则λ+μ的值为________．

14．设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x﹣1）对任意x∈[，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是________．

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），›当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：

①若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则››；

②若＞，＞，则＞；

③若＞，则对于任意∈D，（+）＞（+）；

④对于任意向量＞，=（0，0）若＞，则•＞•．

其中真命题的序号为________．

11．已知⊙O的方程是x2+y2﹣2=0，⊙O'的方程是x2+y2﹣8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O'所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．

12．从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛，则女同学被抽到的数学期望为________．