10．已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）﹣1]．若y=g（x）在区间[
15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={
①若
②若
③若
④对于任意向量
其中真命题的序号为________．
17．下列各小题中，p是q的充分必要条件的是（）
①p：m＜﹣2，或m＞6；q：x2+mx+m+3有两个不同的零点；
②p：
③p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A；q：∁UB⊆∁UA．
18．如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A
B
C
D
19．已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[﹣0．4]=﹣1，[1．6]=1，则S1与S2的关系是（）
21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成的角．
22．在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n﹣1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
（1）求a4、a5，并写出an的表达式；
（2）令
23．对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m﹣x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax3+（b﹣2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[﹣1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥﹣x2+4x﹣2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性。
24．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为DAB=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的直角距离为2的“格点”的坐标（“格点”指的是横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点F1、F2的“直角距离”之和为定值2a（a＞0）的动点的轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹；
①F1（﹣1，0）、F2（1，0）、a=2；
②F1（﹣1，﹣1）、F2（1，1）、a=2
③F1（﹣1，﹣1）、F2（1，1）、a=4；
（3）写出同时满足以下两个条件的所有格点的坐标，并说明理由；
①到A（﹣1，﹣1）、B（1，1）两点的“直角距离”相等；
②到C（﹣2，﹣2）、D（2，2）两点的“直角距离”之和最小。
