1.设集合,则
( )
正确答案
3
解析
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知识点
2.写出命题:“”的否定:( )
正确答案
解析
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知识点
3.已知是虚数单位,则
的实部与虚部之积为( )
正确答案
解析
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5.若函数为偶函数,则实数
的值=( )
正确答案
0
解析
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7.将函数图象向左平移
个单位后,所得图象对应的解析式为( )
正确答案
解析
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知识点
9.在等差数列中,
,前5项和
,则其公差
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
10.已知关于的不等式
的解集为
,且
中共含有
个整数,则当
最小时实数
的值为( )
正确答案
-2
解析
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知识点
4.已知直线过点P(2,1),且与直线
垂直,则直线
的方程为( )
正确答案
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知识点
6.设函数,则导函数
共有( )个零点。
正确答案
2
解析
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8.设矩形在第一象限内,顶点
分别在函数
的图象上,且
轴,
轴,若点
的纵坐标为2,则点
的坐标为( )
正确答案
解析
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知识点
11.在中,
,点P在边
上,则
的最大值为( )
正确答案
解析
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知识点
12.已知函数图象在点
处的切线与函数
图象在点
处的切线平行,则直线
与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
正确答案
解析
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知识点
13.在中,两中线
与
相互垂直,则
的最大值为( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知实数满足
,则
的最小值为( )
正确答案
12
解析
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知识点
15.已知向量,向量
,向量
满足
(1)求证:;
(2)若与
共线,求实数
的值。
正确答案
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知识点
16.已知等比数列的前
项和为
,且
,
,且
(1)求的通项公式;
(2)求和:。
正确答案
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知识点
18. 设为定义在区间
上的函数,若对
上任意两个实数
都有
成立,则
称为
上的凹函数。
(1)判断是否为凹函数?
(2)已知函数为区间[3,6]上的凹函数,请直接写出实数
的取值范围(不要求写出解题过程);
(3)设定义在上的函数
满足对于任意实数
都有
求证:
为R上的凹函数。
正确答案
解析
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19. 在等边中,
=6cm,长为1cm的线段
两端点
都在边
上,且由点
向点
运动(运动前点
与点
重合),
,点
在边
或边
上;
,点
在边
或边
上,设
。
(1)若面积为
,由
围成的平面图形面积为
,分别求出函数
的表达式;
(2)若四边形为矩形时
,求当
时, 设
,求函数
的取值范围。
正确答案
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知识点
20.已知函数,常数
。
(1)求函数单调递减区间;
(2)当时,设函数
的定义域为
,
,且
,求证:
中必有一个是常数(不含
);
(3)若曲线:
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点,求
的值。
正确答案
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知识点
17.在中,角
的对边长分别为
,
的面积为
,且
(1)求角;
(2)求值:
正确答案
解析
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知识点
22.如图, 在直三棱柱中,
,
,
,
(1)设,异面直线
与
所成角的余弦值为
,求
的值;
(2)若点是
的中点,求二面角
的余弦值。
正确答案
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知识点
23.在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取3个不同的数字。
(1)求组成的三位数中是3的倍数的有多少个?
(2)将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为
,则相邻的组为
和
,此时
的值是2),求随机变量
的分布列及其数学期望
。
正确答案
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知识点
21.(选做题,以下A.B.C.D四题中选择两题做答)
A.(选修4-l:几何证明选讲)
如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为
上一点,AE=AC,DE交AB于点F。求证:
。
B.(选修4—2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点变成了点
,点
变成了点
,求矩阵M的逆矩阵
。
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知曲线,直线
。
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线距离的最小值。
D.(选修4-5:不等式选讲)
设函数,若不等式
对任意
且
恒成立,求实数x的范围。
正确答案
A.
B.
C.
D.
解析
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