20.某企业准备在2006年对员工增加奖金200元,其中有120元是基本奖金。预计在今后的若干年内,该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%。另外,每年新增加的奖金中,基本奖金均比上一年增加30元。那么,到哪一年底,
(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累计的第一年)将首次不少于750元?
(2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?
19.已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, m∈R}
(1)求t, m的值;
(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上递增,求不等式log a(–mx2+3x+2–t)<0的解集。
17.某中学,由于不断深化教育改革,办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:
以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数。如下表:
为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数。
设,
.
.
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表示各年实际上线人数,
.
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表示模拟上线人数,当
最小时,模拟函数最为理想。试根据所给数据,预测2010年高考上线人数。
21.已知Sn是正数数列{an}的前n项和,S12,S22.…….Sn2 ……,是以3为首项,以1为公差的等差数列;数列{bn}为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90。
(1)求an.bn;
(2)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列,使它的各项和等于
。若能的话,请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话,请说明理由。
22.函数f(x)=(a,b是非零实常数),满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a.b的值;
(2)是否存在实常数m,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?为什么?
(3)在直角坐标系中,求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。