数学 热门试卷

18．袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是． 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

（Ⅰ）求恰好摸5次停止的概率；

（Ⅱ）记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E．

19．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）

（I）求双曲线C的方程；

（II）若直线与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，－1），求实数m的取值范围

21．设函数的图象过点（-1，2）

（Ⅰ）试用a表示b；

（Ⅱ）当a=3时，求f(x)的单调区间与极值；

（Ⅲ）若a<0且f(-1)是函数f(x)的极小值，求a的取值范围。

20．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PB—D的大小．

22．已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列的前n项和Tn。