• 数学 杨浦区2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为(    )

A

B

C

D不能确定

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1

2.设函数,且函数为偶函数,则=(    )

A6

B- 6

C2

D- 2

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1

3.已知函数f(x)=ax+loga x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 2+6,则a的值为(    )

A

B

C2

D4

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1

4.下列函数表示同一函数的是(    )

A

B

C

D

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1

5.若△ABC边长为a,b,c,且则f(x)的图象(    )

A在x轴的上方

B在x轴的下方

C与x轴相切

D与x轴交于两点

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1

6.设函数则不等式的解集是(    )

A

B

C

D

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1

7.已知,当时,有,则的大小关系是(    )

A

B

C

D

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1

8.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是(    )

A

B

C

D

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1

9.点M(a,b)在函数的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上(    )

A既没有最大值也没有最小值

B最小值为-3,无最大值

C最小值为-3,最大值为9

D最小值为-,无最大值

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1

10.已知为实数,则的(    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

12.下列函数中哪个是幂函数(    )

A

B

C

D

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1

11.已知方程(a<b)有两实根,则(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数 ____________.

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1

14.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____________.

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1

16.已知函数(其中a为大于1的常数),且对于恒成立, 则实数的取值范围是____________

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1

15.函数的图象经过一个定点,则该定点的坐标是____________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数的图像经过点(2,0.5),其中

(1)求的值;

(2)求函数的值域

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1

18.已知二次函数的最小值为1,且

(1)求的解析式;

(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围。

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1

19.已知幂函数 为偶函数,在区间上是单调增函数,

(1)求函数的解析式;

(2)设函数,若恒成立,求实数q的取值范围。

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1

20.已知函数R)。

(1)若的图象与轴恰有一个公共点,求的值;

(2)若方程至少有一正根,求的范围。

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1

21.函数的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点

(1)请指出示意图中C1,C2分别对应哪一个函数?

(2)若指出的的值,并说明理由;

(3)结合函数图象的示意图,判断的大小,并按从小到大的顺序排列.

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1

22.已知函数的反函数。定义:若对给定的实数,函数互为反函数,则称满足“和性质”;若函数互为反函数,则称满足“积性质”。

(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;

(2)求所有满足“2和性质”的一次函数;

(3)设函数对任何,满足“积性质”。求的表达式。

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