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数学 杨浦区2014年高三试卷
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数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
22
  • 真题试卷
  • 模拟试卷
单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2．设函数，且函数为偶函数，则=（    ）

A6

B- 6

C2

D- 2

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．已知函数f（x）＝ax＋loga x（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga 2＋6，则a的值为（    ）

A

B

C2

D4

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4．下列函数表示同一函数的是（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6．设函数则不等式的解集是（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9．点M（a，b）在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f（x）＝abx2＋（a＋b）x－1在区间[－2，2）上（    ）

A既没有最大值也没有最小值

B最小值为－3，无最大值

C最小值为－3，最大值为9

D最小值为－，无最大值

正确答案

D

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10．已知，为实数，则是的（    ）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（    ）

A

B

C

D不能确定

正确答案

B

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5．若△ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象（    ）

A在x轴的上方

B在x轴的下方

C与x轴相切

D与x轴交于两点

正确答案

A

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7．已知，当时，有，则的大小关系是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

12．下列函数中哪个是幂函数（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

11．已知方程（a<b）有两实根，则（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

二次函数的图象和性质
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

13．已知函数则 ____________．

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
|
分值: 5分

16．已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是____________

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
|
分值: 5分

14．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为____________．

正确答案

－10

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
|
分值: 5分

15．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是____________。

正确答案

（2，2）

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

21．函数的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点

（1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？

（2）若指出的的值，并说明理由；

（3）结合函数图象的示意图，判断的大小，并按从小到大的顺序排列．

正确答案

（1）对应的函数为，对应的函数为

（2）

理由如下：

令，则为函数的零点。

，

方程的两个零点

因此整数

（3）从图像上可以看出，

当时，

当时，   

 

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 10分

17．已知函数的图像经过点（2，0．5），其中

（1）求的值；

（2）求函数的值域

正确答案

（1）

 函数的图像经过点（2，1/2）

∴ 

∴ 

∴ 

（2）由（1）知

 

∴ 在上为减函数

又 的定义域为，且

∴ 的值域为

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

18．已知二次函数的最小值为1，且。

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。

正确答案

（1）由题意设，代入得，

所以

（2）对称轴为，所以，所以

（3），

由题意得恒成立，

所以恒成立，令，

则，所以

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

19．已知幂函数 为偶函数，在区间上是单调增函数，

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

20．已知函数R）。

（1）若的图象与轴恰有一个公共点，求的值；

（2）若方程至少有一正根，求的范围。

正确答案

（1）若，则

的图象与轴的交点为，满足题意

若，则依题意得：

即．  故或

（2）显然．若

则由可知

方程有一正一负两根，此时满足题意

若，则时，，不满足题意

时，方程有两负根，也不满足题意

故

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

22．已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；

（3）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

正确答案

（1）函数的反函数是

而其反函数为

故函数不满足“1和性质”

（2）设函数满足“2和性质”，

而得反函数

由“2和性质”定义可知=对恒成立

即所求一次函数为

（3）设，，且点在图像上，则在函数图象上，

故，可得，

，

令，则。，即。

综上所述，，此时，其反函数就是，

而，故与互为反函数 。

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法反函数

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