1.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为( )
A
B
C
D不能确定
2.设函数,且函数为偶函数,则=( )
A6
B- 6
C2
D- 2
3.已知函数f(x)=ax+loga x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 2+6,则a的值为( )
D4
4.下列函数表示同一函数的是( )
D
5.若△ABC边长为a,b,c,且则f(x)的图象( )
A在x轴的上方
B在x轴的下方
C与x轴相切
D与x轴交于两点
6.设函数则不等式的解集是( )
7.已知,当时,有,则的大小关系是( )
8.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是( )
9.点M(a,b)在函数的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )
A既没有最大值也没有最小值
B最小值为-3,无最大值
C最小值为-3,最大值为9
D最小值为-,无最大值
10.已知,为实数,则是的( )
A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
12.下列函数中哪个是幂函数( )
11.已知方程(a<b)有两实根,则( )
13.已知函数则 ____________.
14.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____________.
16.已知函数(其中a为大于1的常数),且对于恒成立, 则实数的取值范围是____________
15.函数的图象经过一个定点,则该定点的坐标是____________。
17.已知函数的图像经过点(2,0.5),其中
(1)求的值;
(2)求函数的值域
18.已知二次函数的最小值为1,且。
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围。
19.已知幂函数 为偶函数,在区间上是单调增函数,
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若恒成立,求实数q的取值范围。
20.已知函数R)。
(1)若的图象与轴恰有一个公共点,求的值;
(2)若方程至少有一正根,求的范围。
21.函数的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点
(1)请指出示意图中C1,C2分别对应哪一个函数?
(2)若指出的的值,并说明理由;
(3)结合函数图象的示意图,判断的大小,并按从小到大的顺序排列.
22.已知函数的反函数。定义:若对给定的实数,函数与互为反函数,则称满足“和性质”;若函数与互为反函数,则称满足“积性质”。
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)求所有满足“2和性质”的一次函数;
(3)设函数对任何,满足“积性质”。求的表达式。
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