数学 汕头市2012年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.函数的零点所在的大致区间是(   )

A(1,2)

B(2,e)

C(e,3)

D(e,+∞)

正确答案

B

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.已知向量=(x-5,3),=(2,x),且,则由x的值构成的集合是(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.一船向正北匀速前进,看见正西方两座相距10浬的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西方向上,另一灯塔在南偏西方向上,试测算该船的速度应该是(   )

A浬/小时

B浬/小时

C浬/小时

D浬/小时

正确答案

A

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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分值: 5分

5.直线所截得的弦长为(   )

A1

B

C

D2

正确答案

C

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知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.函数在下列哪个区间上是减函数(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.函数已知时取得极值,则a=(   )

A2

B3

C4

D5

正确答案

D

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.若,且,那么的最小值为(   )

A4

B3

C2

D1

正确答案

D

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.函数有三个不同的零点,则实数的值是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
填空题 本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 4分

9.已知函数是偶函数,且当时,,记在区间上的最大、最小值分别为,则实数的值为________。

正确答案

1

解析

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知识点

奇偶函数图象的对称性
1
题型:填空题
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分值: 4分

10.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为________.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 4分

12~13(以下三题选做两道)

①将参数方程为参数)化为普通方程,所得方程是__________.

②在极坐标系中,O是极点,设点A(4,),B(4,0),则△OAB的面积是__________.

③若不等式的解集非空,则的取值范围是__________.

正确答案

  

   

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
|
分值: 4分

11.已知变量满足的最大值为__________。

正确答案

1

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
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分值: 4分

14.点是椭圆的两焦点,是其右准线,点在椭圆上,,若,则该椭圆的离心率为_________.

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系
简答题(综合题) 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

15.已知

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

正确答案

(1);

(2)原式

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:简答题
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分值: 16分

19.已知椭圆为焦点,且与直线有公共点。

(1)求椭圆的方程,使其离心率取得最大值;

(2)若椭圆与直线交于A.B两点,满足,求离心率的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 16分

17.已知函数,曲线过点且在点处的切线恰好与直线垂直。

(1)  求的值。

(2)  若在区间上单调递增,求的取值范围。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:简答题
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分值: 16分

20.向量(n=1,2,……)满足:。记,已知

(1)求数列的通项公式;

(2)求的夹角;

(3)记,是否存在,使得当时,恒有?若存在,请求出

正确答案

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知识点

直线和圆的方程的应用
1
题型:简答题
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分值: 14分

16.已知圆C:和直线l:,点P时圆C上的一动点,直线与坐标轴的交点分别为点A.B,

(1)求与圆C相切且平行直线l的直线方程;

(2)求面积的最大值。

正确答案

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知识点

排列、组合的实际应用
1
题型:简答题
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分值: 16分

18.已知数列{}中,点P()在直线上,数列{}的通项为,前项和为,且与2的等差中项;

(Ⅰ)求数列{}、{}的通项公式

(Ⅱ)设求满足的最小整数.

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像

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