• 数学 济南市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知复数i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知集合集合(   )

A

B

C

D

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1

3.某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采用分层抽样的方法抽取50人,参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛,则样本中高三年级的人数是(    )

A20

B16

C15

D14

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1

4.已知命题使命题则下列判断正确的是(   )

Ap为真

B为假

C为真

D为假

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1

5.已知xy满足约束条件z=3x-2y的最小值是(   )

A-7

B-3

C1

D4

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1

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

A.

B40

C

D

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1

7.函数的部分图像如图所示,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

8.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(   )

(参考数据:

A12

B24

C36

D48

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1

10.设函数是函数的导函数,,且,则(   )

A

B

C

D

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1

9.在平面直角坐标系中,已知点A,B分别为x轴,y轴上一点,且,若点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.二项式展开式中的常数项是________.

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1

12.已知向量,其中,则向量的夹角是_____

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1

13.已知等比数列为递增数列,其前n项和为,若,则公比q=__________.

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1

14.过点的直线l与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行,若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b,则双曲线C的离心率的最大值是_________.

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1

15.已知函数,若方程有两个不同实根,则实数k的取值范围为_______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
false

16.求角C的值

17.若,且的面积为,求.

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1
false

18.求证:DE//面PAB

19.求二面角的余弦值.

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1
false

20.求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;

21.设该选手所得学豆总数为X,求X的分布列与数学期望.

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1
false

22.求数列的通项公式

23.令,记数列前n项和为Tn,若恒成立,求正整数m的最大值。

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1

已知函数

24.当a=1,求函数的最大值

25.当a<0,且对任意实数恒成立,求实数m的取值范围.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

设椭圆定义椭圆C的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆C的一个焦点重合,且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

26.求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程;

27.过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点。证明:∠AOB为定值

29.连接PO并延长交“相交圆”E于点Q,求△ABQ面积的取值范围.

分值: 13分 查看题目解析 >
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