9.已知n次多项式,如果在一种算法中,计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算
的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算
的值共需要____________次运算。
11.受2008年国际金融危机的影响,某企业单位在人事制度改革中对员工进行分流,被分流的入员当年可在原单位领取原工资的100%,从第二年起每年只在原单位领取前一年工资的.同时,分流人员另创经济实体,第一年无利润,第二年每人在经济实体收入b元,第三年起每人每年在经济实体内的收入在上一年的基础上递增50%.若分流前某员工工资为
元,分流后第n年总收入为
,且b=
.则此员工在第____________年收入最少
12.用向量方法可以证明:若P为正三角形内切圆上任意一点,则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值.请你针对这个问题进行研究,写出一个推广后的正确命题:______________________.
20.在平面直角坐标系中,已知三个点列,其中
,满足向量
与向量
平行,并且点列
在斜率为6的同一直线上,
。
(1)证明:数列是等差数列;
(2)试用与
表示
;
(3)设,是否存在这样的实数
,使得在
与
两项中至少有一项是数列
的最小项?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由;
(4)若,对于区间[0,1]上的任意λ,总存在不小于2的自然数k,当n≥k时,
恒成立,求k的最小值。
16.经济学中的“蛛网理论”(如图),假定某种商品的“需求—价格”函数的图象为直线l1,“供给—价格”函数的图象为直线l2,它们的斜率分别为k1.k2,l1与l2的交点P为“供给—需求”均衡点,在供求两种力量的相互作用下,该商品的价格和产销量,沿平行于坐标轴的“蛛网”路径,箭头所指方向发展变化,最终能否达于均衡点P,与直线l1. l2的斜率满足的条件有关,从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为 ( )