1．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A56
B65
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．某种实验中，先后要实施个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．设n为自然数，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．三对夫妇参加完“红歌汇”，在人民大礼堂前拍照留念．若六人排成一排，每对夫妇必须相 邻，不同的排法种数为（ ）
正确答案
解析
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知识点
5．现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（ ）
正确答案
解析
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知识点
2．设
正确答案
解析
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知识点
6．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标有1，2……9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种
正确答案
解析
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知识点
8．在
正确答案
解析
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知识点
9．甲、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（ ）
正确答案
解析
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知识点
11．若
正确答案
解析
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知识点
12．已知一个三角形内有2011个点，且任意一个点都不在其他任何两点的连线上，则这些点（含三角形的三个顶点）将该三角形分成互相没有重合部分的三角形区域有（ ）
正确答案
解析
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知识点
15．将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有____________种（用数字作答）。
正确答案
3960
解析
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知识点
14．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有______________种（用数字作答）；
正确答案
140
解析
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知识点
16．在（x－a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=____________
正确答案
1/2
解析
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知识点
13．已知
正确答案
1
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．已知
（1）求展开式中各项系数和；
（2）二项式系数最大的项．
（3）求展开式中含
（4）求展开式中系数最大的项
正确答案
（1）取
（2） 由
（3）由通项公式
令
故展开式中含
（4）设展开式中第
则
解得
所以
又
所以系数最大的项为
解析
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知识点
19．已知在
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项．
正确答案
（1）
由
（2）
得到
解析
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知识点
17．从
正确答案
若顶点在第一象限，则
若顶点在第三象限，则
所以满足题意的直线共有16+12=28种。
解析
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知识点
21．二项式
（1）n ；
（2）展开式中的所有的有理项。
正确答案
（1）二项式的通项
依题意，
解得 n=6
（2）由（1）得
当r=0，3，6时为有理项
故有理项有
解析
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知识点
22．现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位。问：
（1）所有可能的坐法有多少种？
（2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？
（3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
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知识点
20．已知
（1）若
（2）求证：对任意
正确答案
（1）依题意
所以
解得
（2）
设
则
考虑到
所以
又当
从而
所以对任意
解析
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