1.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是( )
A
B
C
D
2.已知直线交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值( )
A2
B-2
C或-
D2或-2
3.如果点(5,b)在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为( )
A-4
B4.
C-5
D5
4.已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段的中点为P,则线段AB的长为( )
A11
B10
C9
D8
5.若直线与直线互相垂直,则a的值为( )
D1
7.为圆内异于圆心的点,则直线与该圆的位置关系为( )
A相切
B相交
C相离
D相切或相交
8.圆心为且与直线相切的圆的方程是( )
10.从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则与的大小关系为( )
D不确定
6.若为圆的弦的中点,则直线的方程( )
11.已知两圆x2+y2-10x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是( )
A4
B6
C8
D10
12.已知点,过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为( )
D4
9.如果点P到点及直线的距离都相等,那么满足条件的点P的个数有( )
A0个
B1个
C2个
D无数个
13.设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是_________,此时P点坐标是____________.
14.设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且与圆相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则面积的最小值为___________
15.与两平行直线:l1::3x–y+9=0, l2:3x–y–3=0等距离的直线方程为___________.
16.若实数x,y满足的最大值是______________.
19.已知两条直线 求为何值时两条直线:
(1)相交; (2)平行;
(3)重合; (4)垂直.
21.已知点A,点P是圆上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时,求动点Q的轨迹方程.
17.已知圆,直线。
(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;
(Ⅱ)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(Ⅲ)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程。
18.已知直线,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设为直线上一点,
证明:这条直线的方程可以写成.
20.已知点到直线: 的距离之和为4,求的最小值
22.已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上.
(1)求矩形外接圆的方程;
(2)求矩形外接圆中,过点的最短弦所在的直线方程.
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