数学虹口区2012年高三试卷

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简答题

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

填空题本大题共14小题，每小题4分，共56分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

10．的___________条件。

正确答案

既不充分也不必要

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：填空题

分值: 4分

5．已知集合，则 _____ 。

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

6．设函数的反函数为，若，则实数的取值范围是_________。

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

13．已知二次函数的值域为，则的最小值是__________．

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

8．正数满足的最小值为________。

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

9．对于问题：“若关于的不等式的解集为，则关于的不等式”的解为 __________。

正确答案

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系

题型：填空题

分值: 4分

7．已知，为实常数，则的值为__________．

正确答案

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知识点

一元高次不等式的解法

题型：填空题

分值: 4分

11．定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是__________。

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：填空题

分值: 4分

14．在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）。则函数关于原点的中心对称点的组数为_________。

正确答案

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知识点

函数的最值及其几何意义

题型：填空题

分值: 4分

1．已知集合，则

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 4分

3．若，则_______。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 4分

4．设集合，，则__________。

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角

题型：填空题

分值: 4分

12．设不等式的解集为，若，则实数的取值范围是_______ 。

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

分值: 4分

2．函数的定义域___________ 。

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

单选题本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

15．命题命题，命题是命题的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的应用

题型：单选题

分值: 5分

16．已知，且，则下列不等式中不正确的是（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

18．若下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

则错误的对数值为（）

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：单选题

分值: 5分

17．定义在上的函数满足．当时,,当时,．则（　　）

A335

B338

C1678

D2012

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19．已知的解集，若是的必要不充分条件。求：

（Ⅰ）集合；

（Ⅱ）实数的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

20．设为锐角,若。

求：（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值

正确答案

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知识点

直线和圆的方程的应用

题型：简答题

分值: 14分

21．某药厂在动物体内进行新药试验．已知每投放剂量为的药剂后，经过小时该药剂在动物体内释放的浓度(毫克/升) 满足函数，其中．当药剂在动物体内中释放的浓度不低于(毫克/升)时，称为该药剂达到有效．

（1）若，试问该药达到有效时，一共可持续多少小时（取整数小时）?

（2）为了使在8小时之内（从投放药剂算起包括8小时）持续有效，求应该投放的药剂量的最小值（取整数）．

正确答案

（1）

综上，，所以该药剂达到有效时，一共可持续7小时

（2）

答：为了使在8小时之内达到有效，投放的药剂剂量m的最小值为4.

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知识点

定积分

题型：简答题

分值: 16分

23．若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”．已知(是常数，)．

（1）若是偶函数，求应满足的条件；

（2）当时，在上是“弱增函数”，求实数的范围。

（3）当时，在上不是“弱增函数”，求实数的范围

正确答案

（1）

（2）

（3）

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 16分

22．设函数的图象关于直线对称．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性；

（3）若直线与的图象无公共点，且，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

（3）

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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