• 数学 虹口区2012年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
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5.已知集合,则 _____ 。

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1

6.设函数的反函数为,若,则实数的取值范围是_________。

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7. 已知为实常数,则的值为__________.

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8.正数满足的最小值为________。

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9. 对于问题:“若关于的不等式的解集为,则关于的不等式”的解为 __________。

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1

10.的___________条件。

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11.定义:关于的不等式的解集叫邻域。若邻域为区间,则的最小值是__________。

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13. 已知二次函数的值域为,则的最小值是__________.

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14. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(看作一组)。则函数关于原点的中心对称点的组数为_________。

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1

1. 已知集合,则

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2. 函数的定义域___________ 。

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3. 若,则_______。

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1

4. 设集合,则__________。

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12.设不等式的解集为,若,则实数的取值范围是_______ 。

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单选题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

15.命题命题,命题是命题的(       )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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17.定义在上的函数满足.当时,,当时,.则(  )

A335

B338

C1678

D2012

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1

18.若下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:

则错误的对数值为   (    )

A

B

C

D

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1

16.已知,且,则下列不等式中不正确的是(     )

A

B

C

D

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知的解集,若的必要不充分条件。求:

(Ⅰ)集合;                    

(Ⅱ)实数的取值范围。

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1

20.设为锐角,若

求:(Ⅰ)的值;      

       (Ⅱ)的值

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21.某药厂在动物体内进行新药试验.已知每投放剂量为的药剂后,经过小时该药剂在动物体内释放的浓度(毫克/升) 满足函数,其中.当药剂在动物体内中释放的浓度不低于(毫克/升)时,称为该药剂达到有效.

(1)若,试问该药达到有效时,一共可持续多少小时(取整数小时)?

(2)为了使在8小时之内(从投放药剂算起包括8小时)持续有效,求应该投放的药剂量的最小值(取整数).

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1

22.设函数的图象关于直线对称.

(1)求的值;

(2)判断并证明函数在区间上的单调性;

(3)若直线的图象无公共点,且,求实数的取值范围。

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1

23.若函数在定义域内某区间上是增函数,而上是减函数,则称上是“弱增函数”.已知(是常数,).

(1)若是偶函数,求应满足的条件;

(2)当时,上是“弱增函数”,求实数的范围。

(3)当时,上不是“弱增函数”,求实数的范围

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