11.公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(d)的立方成正比”,此即。与此类似,我们可以得到:
(1)正四面体(所有棱长都相等的四面体)的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即;
(2)正方体的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即;
(3)正八面体(所有棱长都相等的八面体)的体积(V)与它的棱长(a)的立方成正比,即;
那么( )
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,
AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=1,M为PD的中点.
21.证明:PB∥平面ACM;
22.设直线AM与平面ABCD所成的角为α,二面角M—AC—B的大小为β,求sinα·cosβ的值.
设椭圆(a>0)的焦点在x轴上.
23.若椭圆E的离心率,求椭圆E的方程;
24.设F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为直线x+y=与椭圆E的一个公共点,直线F2P交y轴于点Q,连结F1P.问当a变化时,
与
的夹角是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查,随机抽取100名市民,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下:
19.求频率分布表中x、y的值,并补全频率分布直方图;
20.在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查,现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份,设这2名市民中年龄在[35,40)内的人数X,求 X的分布列及数学期望.
设函数f(x)=x2-ax(a>0,且a≠1),g(x)=,(其中
为f(x)的导函数).
25.当a=e时,求g(x)的极大值点;
26.讨论f(x)的零点个数.
28.设直线l:3x+y+1=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标
系,求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.