2.
已知i是虚数单位,且复数若
是实数,则实数
▲ .
正确答案
1.
填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题纸相应的位置上)
集合,则
▲ .
正确答案
6.若变量满足约束条件
,且
的最大值和最小值分别为m和n,则
▲ .
正确答案
5.在各项均为正数的等比数列中,若
,则
的值是 ▲ .
正确答案
3.
设R,则“
”是“
”的 ▲ 条件. (用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”填空)
正确答案
9.在正三棱柱中,已知
,若
分别是棱
和
上的点,则三棱锥
的体积是 ▲ .
正确答案
4.
执行如图所示的算法流程图,则输出k的值是 ▲ .
正确答案
7.已知,
的夹角为
,则
= ▲ .
正确答案
8.函数是定义在R上的偶函数,且在
上是增函数,若
,则实数
的取值范围是 ▲ .
正确答案
10.在锐角三角形中,
分别是角
的对边,已知
是方程
的两个根,且
,则
▲ .
正确答案
11.已知,且
,则
的值为 ▲ .
正确答案
13.已知点为矩形
所在平面上一点,若
,则
▲ .
正确答案
12.已知函数,其中
且
,
的图像上有且只有两对点关于
轴对称,则实数
的取值范围是 ▲ .
正确答案
14.已知,
,
,则
的最大值为 ▲ .
正确答案
15.
在锐角中,设向量
,
,
.
(1)求的值;
(2)求的取值范围。
正确答案
17.已知向量.
(1)若,求t的值;
(2)若t=2,且,求
的值.
正确答案
16.如图,在直三棱柱
中,点
分别在棱
上(均异于端点),且
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:
正确答案
18.某景点拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为12米,其中大圆弧所在圆的半径为4米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为
(弧度).
⑴ 求关于
的函数关系式;
⑵ 已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为2元/米,弧线部分的装饰费用为4元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求
关于
的函数关系式,并求出
的最大值.
正确答案
19.在数列中,
,
,
,其中
.
⑴ 求证:数列为等差数列;
⑵ 设,
,数列
的前
项和为
,若当
且
为偶数时,
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶ 设数列的前
项的和为
,试求数列
的最大值.
正确答案
20.已知函数,
.
⑴ 若曲线在点
处的切线经过点
,求实数
的值;
⑵ 若函数在区间
上单调,求实数
的取值范围;
⑶ 设,若对
,
,使得
成立,求整数
的最小值.