2.
已知i是虚数单位,且复数若是实数,则实数 ▲ .
正确答案
1.
填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题纸相应的位置上)
集合,则 ▲ .
正确答案
6.若变量满足约束条件,且的最大值和最小值分别为m和n,则 ▲ .
正确答案
5.在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是 ▲ .
正确答案
3.
设R,则“”是“”的 ▲ 条件. (用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”填空)
正确答案
9.在正三棱柱中,已知,若分别是棱和上的点,则三棱锥的体积是 ▲ .
正确答案
4.
执行如图所示的算法流程图,则输出k的值是 ▲ .
正确答案
7.已知,的夹角为,则= ▲ .
正确答案
8.函数是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是 ▲ .
正确答案
10.在锐角三角形中,分别是角的对边,已知是方程的两个根,且,则 ▲ .
正确答案
11.已知,且,则的值为 ▲ .
正确答案
13.已知点为矩形所在平面上一点,若,则 ▲ .
正确答案
12.已知函数,其中且,的图像上有且只有两对点关于轴对称,则实数的取值范围是 ▲ .
正确答案
14.已知,,,则的最大值为 ▲ .
正确答案
15.
在锐角中,设向量,,.
(1)求的值;
(2)求的取值范围。
正确答案
17.已知向量.
(1)若,求t的值;
(2)若t=2,且,求的值.
正确答案
16.如图,在直三棱柱中,点分别在棱上(均异于端点),且,.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:
正确答案
18.某景点拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为12米,其中大圆弧所在圆的半径为4米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).
⑴ 求关于的函数关系式;
⑵ 已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为2元/米,弧线部分的装饰费用为4元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
正确答案
19.在数列中,,,,其中.
⑴ 求证:数列为等差数列;
⑵ 设,,数列的前项和为,若当且为偶数时,恒成立,求实数的取值范围;
⑶ 设数列的前项的和为,试求数列的最大值.
正确答案
20.已知函数,.
⑴ 若曲线在点处的切线经过点,求实数的值;
⑵ 若函数在区间上单调,求实数的取值范围;
⑶ 设,若对,,使得成立,求整数的最小值.