• 数学 温州市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则(  ▲  )

A

B

C

D

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1

2.设复数,其中为虚数单位,则(  ▲  )

A

B

C

D

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1

3.已知空间两不同直线,两不同平面,下列命题正确的是(  ▲  )

A,则

B,则

C,则

DD.若不垂直于,且,则不垂直于

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1

4.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是(  ▲  )

A

B

C

D

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1

7.要得到函数的图像,只需将函数的图像(  ▲  )

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

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1

6.若二项式的展开式中各项的系数和为,则该展开式中含项的系数为(  ▲  )

A

B

C

D

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1

5.设离散型随机变量的分布列为

的充要条件是(  ▲  )

A

B

C

D

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1

8.如图,在三棱锥中,平面平面,△与△均为等腰直角三角形,.点是线段上的动点,若线段上存在点,使得异面直线的角,则线段长的取值范围是(  ▲  )

A

B

C

D

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1

9.记已知向量,,满足,,

,则当取最小值时,(  ▲  )

A

B

C

D

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1

10.已知定义在实数集上的函数满足,则的最大值为(  ▲  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

11.在△中,内角,,的对边分别为,,.若,则   ▲   ,△的面积   ▲  

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1

13.如图,一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为的正三角形,其俯视图的轮廓为正方形,则该几何体的体积是   ▲   ,表面积是   ▲  

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1

12.若实数满足的最大值为   ▲   的取值范围是   ▲  

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1

14.在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门.若同学甲必选物理,则甲的不同的选法种数为   ▲   .乙、丙两名同学都选物理的概率是   ▲   _.

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1

15.在等差数列中,若,则=   ▲  

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1

16.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于,两点.若为坐标原点),则   ▲  

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1

17.已知.若恒成立,则的最大值为

   ▲  

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在四棱锥中,,底面是梯形,

20.       (I)求证:

21.      (II)求直线与平面所成角的大小.

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1

已知函数

18.      求函数的最小正周期;

19.      (II)若,求的值.

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1

设函数.证明:

22.      (I)当时,

23.      (II)对任意,当时,

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1

已知直线与椭圆有且只有一个公共点

24.      (I)求椭圆的标准方程;

25.      (II)若直线,两点,

,求的值.

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1

设数列满足的前项和.证明:对任意

26.      (I)当时,

27.      (II)当时,

28.      (III)当时,.

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