• 数学 北碚区2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若1,a,3成等差数列;1,b,4成等比数列,则的值(     )

A

B

C1

D

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1

2.若(     )

A

B

C

D

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1

3.数列对一切正整数n都有,其中是{an}的前n项和,则=(    )

A

B

C4

D-4

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1

4.f (x)是定义在R上的奇函数,对任意总有,则的值为(     )

A0

B3

C

D

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1

5.已知,则下列不等式关系中必定成立的是(     )

A

B

C

D

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1

8.若函数满足的解集是(     )

A

B

C

D

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1

9.已知函数y = f (x) 和 y = g (x) 的定义域及值域均为,其图像如图所示,则方程根的个数为(    )

A2

B3

C5

D6

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1

10.已知函数,若时, 有最大值是4,则a的最小值为(    )

A10

B2

C3

D4

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1

6. 已知,设x是第一象限角,则为(     ) 

A

B

C

D

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1

7.在等差数列{an}中,,则数列前9项之和S9等于 (     )

A24

B48

C72

D108

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知数列是公比为q的等比数列,且a2,a4,a3成等差数列,则q=______

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1

13._________.

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1

14.已知是方程的根,是方程的根,则的值是______.

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1

15.已知是定义在R上的函数,,且对于任意都有,若,则__________.

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1

12.已知数列{an}中a1=1,其前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线 l:x-y+1=0上,则S10=__________。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16. 已知函数.

(1)  若,且为第一象限角,求y的值;

(2)  若,求y的值.

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1

19.已知函数,数列满足条件:

(1)求证:数列为等比数列;

(2)令是数列的前项和,求使成立的最小的值.

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1

21.已知数列的首项

(1)求的通项公式;

(2)证明:对任意的

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1

17.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9。

    (1) 求{an}的通项公式;

   (2)求数列{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。

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1

18.已知.

(1)求函数的单调区间;

(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.

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1

20.

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