数学北碚区2015年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则的值（）

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2.若（）

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4.f (x)是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）

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5.已知，则下列不等式关系中必定成立的是（）

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8.若函数满足的解集是（）

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9.已知函数y = f (x) 和 y = g (x) 的定义域及值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为（）

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3.数列对一切正整数n都有，其中是{an}的前n项和，则=（）

D-4

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10.已知函数，若时，有最大值是4，则a的最小值为（）

A10

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7.在等差数列{an}中，，则数列前9项之和S9等于（）

A24

B48

C72

D108

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6. 已知，设x是第一象限角，则为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

13._________．

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11.已知数列是公比为q的等比数列，且a2，a4，a3成等差数列，则q=______

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15.已知是定义在R上的函数，，且对于任意都有，，若，则__________．

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14.已知是方程的根，是方程的根，则的值是______．

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12.已知数列{an}中a1=1，其前n项和为Sn，且点P（an，an+1）在直线 l：x-y+1=0上，则S10=__________。

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知函数.

（1）若，且为第一象限角，求y的值；

（2）若，求y的值．

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19．已知函数，数列满足条件：．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

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21.已知数列的首项

（1）求的通项公式；

（2）证明：对任意的．

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17.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9。

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。

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18.已知.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

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20.

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