填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
1
13.设,其中
. 若
对一切
恒成立,则
;
;
既不是奇函数也不是偶函数;
是
的单调区间;
存在经过点
的直线与函数
的图象不相交。
以上结论正确的是_________________(写出所有正确结论的编号).
分值: 4分
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简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
22. 已知函数是偶函数,
,
为实常数。
(1)求的值;
(2)当时,是否存在
(
)使得函数
在区间
上的函数值组成的集合也是
,若存在,求出
的值,否则,说明理由;
(3)若在函数定义域内总存在区间,使得
在区间
上的函数值组成的集合也是
,求实数
的取值范围.
分值: 16分
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1
23.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
记表中的第一列数构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(1)求的值;
(2)证明数列{}成等差数列,并求数列
的通项公式;
(3)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,设上表中第
行所有项的和为
,求
。
分值: 18分
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