• 数学 北碚区2015年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则(    )

A{1}

B{0}

C{0,1}

D{– 1,0,1}

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1

2.,则(    )

A b > a > c

Ba > b > c

Cc > a > b

Db > c > a

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1

3.若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为(    )

A

B

C

D

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1

4.已知向量,则锐角等于(    )

A30°

B45°

C60°

D75°

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1

5.已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是(    )

A

B

C

D

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1

6.若,则(    )

A

B

C

D

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1

7.已知a > 0,b > 0,ab的等差中项是,且,则x + y的最小值是(    )

A6

B5

C4

D3

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1

8. 已知函数时,只有一个实根;,有3个相异实根,现给出下列4个命题:

① 函数有2个极值点

②函数有3个极值点

=4和有一个相同的实根

=0和有一个相同的实根

A1

B2

C3

D4

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

9.不等式的解集是________________.

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1

10.在等比数列

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1

11.

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1

12.  函数是定义在R上的奇函数,且满足对一切都成立,又当时,,则下列四个命题:

①函数是以4为周期的周期函数

②当时,

③函数的图象关于x = 1对称

④函数的图象关于点(2,0)对称

其中正确命题序号是_______________.

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简答题(综合题) 本大题共40分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

14.设a > 1,函数

(1)求的反函数

(2) 若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;

(3)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.

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1

13.设函数,已知是奇函数.

(1)求bc的值;

(2)求的单调区间与极值.

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