1．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
4．
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
2．随机变量
正确答案
解析
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知识点
8．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
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知识点
5．在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
6．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
10．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
11．同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率（ ）
正确答案
解析
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知识点
12．如果事件A，B互斥，那么（ ）
AA+B是必然事件
B
C
D
正确答案
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知识点
16．从一副扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张不是同一花色”的概率为__________．
正确答案
解析
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知识点
13．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 __________（结果用分数表示）．
正确答案
解析
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知识点
14．在区间
正确答案
解析
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知识点
15．连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为__________．
正确答案
解析
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知识点
18．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．（注：本小题结果可用分数表示）
正确答案
（Ⅰ）记“该选手能正确回答第
（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率
解析
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知识点
20．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：
从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6．92<d≤6．94）事件B（6．90<d≤6．96）、事件C（d>6．96）、事件D（d≤6．89）的频率。
正确答案
事件A的频率P（A）=
事件B的频率
P（B）=
事件C的频率P（C）=
事件D的频率P（D）=
解析
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知识点
21．某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为
（1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；
（2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。
正确答案
记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A，B，C，
“三次都未击中”为事件D，
则P（A）= 
则P（x）=
因为 x=100时
P（A）=
所以k=5000，
P（x）=
P（B）= 
P（C）=
P（D）=
（1）为1-P（D）=
（2）
解析
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知识点
17．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
正确答案
（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
所以选中的“高个子”有
“非高个子”有
用事件
则它的对立事件
“没有一名“高个子”被选中”
则
因此，至少有一人是“高个子”的概率是
（2）依题意，
根据茎叶图可知男的高个子有8人，女的有4人；
因此，
解析
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知识点
22．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
正确答案
（1）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；
乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
{A，D}{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}共9种。
从中选出两名教师性别相同的结果有：{A，D}，{B，D}，{C，E}，{C，F}共4种，
选出的两名教师性别相同的概率为
（2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，
{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15种，
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共6种，
选出的两名教师来自同一学校的概率为
解析
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知识点
19．甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2） 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。
正确答案
（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，
“乙至少命中两个球”为事件B，
由题意得，
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为
（2）设甲比乙投中的球恰好多两个为事件C
则
P（C）=
解析
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