2.随机变量则X在区间
,
内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.52),则这样的10000只的灯泡的光通量在(209,222)内的个数大约为( )
5.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,同时从中随机取出2个小球,则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是( )
7.投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验,若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是( )
18.某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.(注:本小题结果可用分数表示)
20.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验,结果如下:
从这100个螺母中,任意抽取1个,求事件A(6.92<d≤6.94)事件B(6.90<d≤6.96)、事件C(d>6.96)、事件D(d≤6.89)的频率。
21.某射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次射击都是独立的。
(1)求这名射手在射击比赛中命中目标的概率;
(2)求这名射手在比赛中得分的数学期望。
17.第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ,为了搞好接待工作,运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子 ”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望。
22.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
19.甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
.
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(2) 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。