数学黄浦区2013年高三试卷

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．设全集U={-2，-1，1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（U A）∩B=（　）

A{0}

B{－2，－1}

C{1，2}

D{0，1，2}

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2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（　　）

A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

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3．函数f（x）＝的定义域是（　）

A－∞，0]

B[0，＋∞

C（－∞，0）

D（－∞，＋∞）

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4．在区间上是增函数的是（）

Ay=log2（－x）

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5．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得成立的x的取值范围是（）

D（－2，2）

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6．已知p：则p是q的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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7．已知奇函数f （x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f （1）＝4，那么f [f （ 7 ） ]等于（）

D－4

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8．对任意的，函数的值总是正数，则的取值范围是（）

B或

D或

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填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

9．已知函数f（x）=1－x2 （x<0），则f -1（-3）=______________

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10．函数的图象关于直线对称的图象对应的函数解析式是__________________

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11．已知奇函数f（x）在（0，＋∞）单调递增，且f（3）＝0，则不等式x·f（x）<0的解集是______________

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12．奇函数的定义域为，则_______

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13．函数的定义域是_________

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14．若函数f （x）＝lg（ax2－4x＋a－3）的值域是一切实数，则a的取值范围是______

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．二次函数f（x）满足且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）在区间上，y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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16．已知f （x）＝（a>0， a≠1），

（1）求f （x）的定义域；

（2）判断f （x）的奇偶性并给予证明；

（3）求使f （x）>0的x的取值范围

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17．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间．

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18．已知函数在区间上的最小值是5，求的值

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19．用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少

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20．已知定义在上的函数f （x），对于任意的，都有成立，且当时，．

（1）计算；

（2）证明f （x）在上是减函数；

（3）当时，解不等式

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