• 数学 黄浦区2013年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集U={-2,-1,1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A)∩B=(  )

A{0}

B{-2,-1}

C{1,2}

D{0,1,2}

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1

2.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有点(  )

A向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

B向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

C向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

D向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

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1

3.函数f(x)=的定义域是(  )

A-∞,0]

B[0,+∞

C(-∞,0)

D(-∞,+∞)

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1

4.在区间上是增函数的是(   )

Ay=log2(-x)

B

C

D

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1

5.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得成立的x的取值范围是(   )

A

B

C

D(-2,2)

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1

6.已知p:则p是q的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.已知奇函数f (x)的定义域为R, 且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立, 又f (1)=4, 那么f [f ( 7 ) ]等于(    )

A5

B4

C0

D-4

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1

8.对任意的,函数的值总是正数,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知函数f(x)=1-x(x<0),则f -1(-3)=______________

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1

10.函数的图象关于直线对称的图象对应的函数解析式是__________________

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1

11.已知奇函数f(x)在(0, +∞)单调递增,且f(3)=0,则不等式x·f(x)<0的解集是______________

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1

12.奇函数的定义域为,则_______

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1

13.函数的定义域是_________

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1

14.若函数f (x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是一切实数,则a的取值范围是______

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.二次函数f(x)满足且f(0)=1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)在区间上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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1

16.已知f (x)= (a>0, a≠1),

(1)求f (x)的定义域;

(2)判断f (x)的奇偶性并给予证明;

(3)求使f (x)>0的x的取值范围

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1

17.已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的单调区间.

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1

18.已知函数在区间上的最小值是5,求 的值

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1

19.用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少

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1

20.已知定义在上的函数f (x),对于任意的,都有 成立,且当 时,

(1)计算

(2)证明f (x)在上是减函数;

(3)当时,解不等式

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