2.写出命题:“”的否定:( )
正确答案
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3.已知是虚数单位,则的实部与虚部之积为( )
正确答案
解析
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4.已知直线过点P(2,1),且与直线垂直,则直线的方程为( )
正确答案
解析
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8.设矩形在第一象限内,顶点分别在函数 的图象上,且轴,轴,若点的纵坐标为2,则点的坐标为( )
正确答案
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10.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为( )
正确答案
-2
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1.设集合,则( )
正确答案
3
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5.若函数为偶函数,则实数的值=( )
正确答案
0
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6.设函数,则导函数共有( )个零点。
正确答案
2
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7.将函数图象向左平移个单位后,所得图象对应的解析式为( )
正确答案
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9.在等差数列中,,前5项和,则其公差的值为( )
正确答案
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13.在中,两中线与相互垂直,则的最大值为( )
正确答案
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14.已知实数满足,则的最小值为( )
正确答案
12
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11.在中,,点P在边上,则的最大值为( )
正确答案
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12.已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行,则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
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20.已知函数,常数
(1)求函数单调递减区间;
(2)当时,设函数的定义域为,,且,求证:中必有一个是常数(不含);
(3)若曲线:在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求的值。
正确答案
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21.(选做题,以下A.B.C.D四㼵中选择两题做答)
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于P,E为上一点,AE=AC,DE交AB于点F。
求证:
B.(选修4-2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点变成了点,点变成了点,求矩阵M的逆矩阵。
C.选修4-4:坐标系与参数方程)
已知曲线,直线。
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线距离的最小值。
D.(选修4-5:不等式选讲)
设函数,若不等式对任意且恒成立,求实数x的范围。
正确答案
A
B
C
D
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22. 如图,在直三棱柱中,,,,。
(1)设,异面直线与所成角的余弦值为,求的值;
(2)若点是的中点,求二面角的余弦值。
正确答案
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23. 在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取3个不同的数字。
(1)求组成的三位数中是3的倍数的有多少个?
(2)将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为,则相邻的组为和,此时的值是2),求随机变量的分布列及其数学期望。
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15.已知向量,向量,向量满足。
(1)求证:;
(2)若与共线,求实数的值。
正确答案
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16.已知等比数列的前项和为,且,,且
(1)求的通项公式;
(2)求和:
正确答案
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19. 在等边中,=6cm,长为1cm的线段两端点都在边上,且由点向点运动(运动前点与点重合),,点在边或边上;,点在边或边上,设。
(1)若面积为,由围成的平面图形面积为,分别求出函数的表达式;
(2)若四边形为矩形时,求当时, 设,求函数的取值范围。
正确答案
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18. 设为定义在区间上的函数,若对上任意两个实数都有成立,则称为上的凹函数。
(1)判断是否为凹函数?
(2)已知函数为区间[3,6]上的凹函数,请直接写出实数的取值范围(不要求写出解题过程);
(3)设定义在上的函数满足对于任意实数都有。求证:为R上的凹函数。
正确答案
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17.在中,角的对边长分别为,的面积为,且
(1)求角;
(2)求值:
正确答案
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