填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.已知命题P:“函数在(﹣1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数
在(0,+∞)上单调递减”.
(1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;
(2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
分值: 12分
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1
21.已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线
对称,当
时,函数f(x)=sinx。
(1)求,
的值;
(2)求y=f(x)的函数表达式;
(3)如果关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围。
分值: 14分
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1
22.我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足:P(x)=2(1﹣kt)(x﹣b)2(其中t为关税的税率,且).(x为市场价格,b、k为正常数),当t=
时的市场供应量曲线如图
(1)根据图象求k、b的值;
(2)若市场需求量为Q,它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率t的最小值.
分值: 16分
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1
23.已知函数f(x)=,(x≠0)(a≠0).
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,)上单调递减,在
上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间内有反函数,试求出实数a的取值范围.
分值: 18分
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