数学 热门试卷

17．在中,若三内角、、满足关系式.

（1）用表示

（2）判断的形状,并说明理由.

18．甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分,三人得分之和为小组团体总分.

（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（2）求团体总分为4分的概率；

（3）若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.

19．在等差数列和等比数列中，，，()，且成等差数列，成等比数列．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前和为，若恒成立，求常数的取值范围．

20．如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．

（Ⅰ）求直线与底面所成的角；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

21．已知椭圆的右焦点为,离心率为.

（1）若,求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上关于原点对称的两点,且点在第一象限,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求点的横坐标的取值范围.