1.函数的反函数( ).
3.若,则的取值范围是( )
7.已知,则( ) .
8.方程有解,则( )
2. 函数的最小值( )
4.若对任意正实数,不等式恒成立,则实数的最小值为( ) .
5.同时满足(1)
6.集合,.若“a=1”是“”的充分条件,则实数b的取值范围是 ( ).
9. 如果
10.函数图像的对称中心是( ) .
11.
14.已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设,的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为( ).
12.
13.关于函数有下列命题:
(1);
(2)的表达式可改写为
(3)
(4)
( )
15.下列说法正确的是( )
A命题“若,则”的否命题是“若,则”
B“”是“”的必要不充分条件
C命题“若,则”的逆否命题是真命题
D“”是“”的充分不必要条件
18.定义一种新运算:,已知函数,若函数恰有两个零点,则的取值范围为( )
A(1,2]
B(1,2)
C(0,2)
D(0,1)
16. 若是的最小值,则的取值范围为( ).
A[-1,2]
B[-1,0]
C[1,2]
D[0,2]
17.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则( )
A和都是锐角三角形
B和都是钝角三角形
C是钝角三角形,是锐角三角形
D是锐角三角形,是钝角三角形
20.在中,角所对的边分别为,已知,
(1)求的大小;
(2)若,求的取值范围.
19.解关于x的不等式:
21.数列的首项,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设的前项和为,若的最小值为,求的取值范围?
23.已知函数满足2+,对x≠0恒成立,在数列{an}、{bn}中,a1=1,b1=1,对任意x∈N+,,。
(1)求函数解析式;
(2)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(3)若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立,求k的最小值。
22.阅读:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数、、,,
求证:.
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