2. 函数
正确答案
2
解析
因为函数
考查方向
解题思路
根据三角函数的周期公式求解
易错点
三角函数的周期公式
3. 设
正确答案
解析
复数
考查方向
解题思路
先做复数的除法运算 再利用两点之间的距离公式即可得出答案
易错点
复数的除法运算、两点之间的距离公式
1. 设集合
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先解绝对值不等式，再利用交集定义求解
易错点
绝对值不等式解法
4. 若函数
正确答案
解析
函数
即函数
考查方向
解题思路
由题意可得函数f（x）过点（1，4），代入求得答案
易错点
互为反函数的两个函数之间的关系
5.已知
正确答案
6
解析
令二项式中的
考查方向
解题思路
令二项式中的a=b=1得到展开式中的各项系数的和，根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和2n，据已知列出方程求出n的值
易错点
赋值求二项展开式的系数和，二项式系数和2n
6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的
选法有 种；
正确答案
解析
采用间接法：所有两人各选修2门的种数
两人所选两门都相同的为
所以只恰好有1门相同的选法有100-10-30=60种
考查方向
解题思路
采用间接法：所有两人各选修2门的种数减去两人所选两门都相同与都不同的种数，可得答案
易错点
间接法的运用
8. 若数列
正确答案
2
解析
当
考查方向
解题思路
先利用数列递推关系求得an，再利用等差数列的求和公式、极限的运算得出答案
易错点
数列递推关系、极限运算
9. 如图，在
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先根据余弦定理求出∠ADC的值，从而得到∠ADB的值，再根据正弦定理得到答案
易错点
余弦定理和正弦定理
10. 有以下命题：
① 若函数
② 若函数
③ 若函数
④ 若函数
像的公共点必在直线
其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）
正确答案
①②
解析
① 若函数
②由偶函数得
③ 举反例：函数
④原函数图象与其反函数图象的交点关于直线
考查方向
解题思路
利用函数的性质及举反例一一判断
易错点
函数的性质的判定和应用
7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2
正确答案
解析
扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，设底面半径为
考查方向
解题思路
由题意：扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，求出底面半径，从而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，得到答案
易错点
圆锥的侧面展开图得扇形的弧长等于圆锥底面的周长。
11. 设向量
若
正确答案
8
解析
考查方向
解题思路
易错点
向量共线的性质，基本不等式的应用
12. 如图，已知正三棱柱的底面边长为2
正确答案
13
解析
将正三棱柱展开成长为
考查方向
解题思路
将三棱柱展开成长方形，最短距离是六个矩形对角线的连线，正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径
易错点
棱柱的展开图，空间想象能力
14. 若无穷等差数列
中一定正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
无穷等差数列
考查方向
解题思路
判断数列
易错点
数列
15. 给出下列命题：① 存在实数
图像的一条对称轴；③ 
一象限角，且
正确答案
解析
① 
②函数
③根据余弦函数的性质可得
④不妨设
考查方向
解题思路
利用三角函数的性质及举反例一一判断
易错点
三角函数性质的应用
13. “
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
先求出x2＜4的充要条件，再结合集合的包含关系判断
易错点
充分必要条件的判定
16. 如果对一切正实数
A
B
C
D
正确答案
解析
是
考查方向
解题思路
分离参数，先求y的最值，再求x的最值
易错点
参数的思想，基本不等式，三角函数的最值
某地要建造一个边长为2（单位：
21.求证：
22.设点
正确答案
详见解析
解析
（1）将
由
考查方向
解题思路
将点代入求出二次函数解析式，再利用一元二次方程只有一解证明
易错点
求二次函数解析式
正确答案
解析
①由（1），一次函数的解析式为
②
考查方向
解题思路
写出点P的坐标，代入①直线MN的方程，用t表示出直线方程为y=4tx﹣2t2，令y=0，求出M的坐标；令y=2求出N的坐标；
将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数，利用基本不等式求出S的最大值。
易错点
直线的交点坐标；求函数解析式及基本不等式求最值
在
19.求角
20.若
正确答案
解析
（1）在△ABC中
又∵
考查方向
解题思路
利用二倍角公式化简等式，在△ABC中，借助诱导公式解方程求得cosA 的值，即可得到A的值
易错点
二倍角公式
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用余弦定理得方程求解
易错点
余弦定理
如图，已知
17.求三棱锥
18.设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先确定线面角及三棱锥的高，再利用体积公式求解
易错点
直线和平面所成角的计算
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先确定异面直线所成的角，再利用余弦定理求角
易错点
异面直线所成的角
已知函数
23.若
24.当
25.是否存在实数
时，其值域为
正确答案
解析
若
令
考查方向
解题思路
利用换元法，求二次函数的的值域
易错点
指数函数及二次函数的值域
正确答案
当
当
解析
当
当
当
考查方向
解题思路
由二次函数的对称轴为t=a，分类讨论求出最小值，则h（a）的表达式可求
易错点
分类讨论的思想
正确答案
不存在
解析
假设满足题意的
两式相减得
又
考查方向
解题思路
假设满足题意的m，n存在，函数h（a）在（3，+∞）上是减函数，求出h（a）的定义域，值域，然后列出不等式组，求解与已知矛盾，即可得到结论
易错点
函数的单调性
已知无穷数列
26.求证：
27.若数列
28.若数列
正确答案
解析
考查方向
解题思路
由rSn=anan+1﹣1，利用an+1+=Sn+1-Sn的关系，迭代法得：ran+1=an+1（an+2﹣an），由此能够证明an+2﹣an为定值
易错点
迭代法，an+1+=Sn+1-Sn
正确答案
解析
考查方向
解题思路
当n=1时，ra=aa2﹣1，故a2=
易错点
数列的周期性
正确答案
不是
解析
考查方向
本题考查了等差数列的通项公式、考查了推理能力与计算能力
解题思路
因为数列{an}是一个有理等差数列，所以a+a=r=2（r+
易错点
推理能力与计算能力