1．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1
③在回归直线方程
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大
以上命题中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．对于两个变量
A模型1，相关指数
B模型2，相关指数
C模型3，相关指数
D模型4，相关指数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．在两个变量
A模型①的相关指数为
B模型②的相关指数为
C模型③的相关指数为
D模型④的相关指数为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程
正确答案
解析
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知识点
11．为研究变量
A
B
C
D无法判断
正确答案
解析
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知识点
12．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
正确答案
解析
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知识点
3．设
A直线
B
C
D当
正确答案
解析
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知识点
6．某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）
正确答案
解析
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知识点
7．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
参考数据：
正确答案
解析
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知识点
8．下图是根据变量
正确答案
解析
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知识点
10．经过对
正确答案
解析
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知识点
2．如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
正确答案
解析
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知识点
14．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：
根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是___________，家庭年平均收入与年平均支出有___________（填“正”或“负”）线性相关关系．
正确答案
13； 正
解析
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知识点
15．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏． 统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份
y关于x的回归直线方程为___________
正确答案
解析
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知识点
13．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为（ ）．
正确答案
13
解析
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知识点
16．某产品的广告费用
根据上表可得回归方程
正确答案
65．5
解析
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知识点
17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。
（I）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。
（II）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率
正确答案
（Ⅰ）
估计甲班的及格率为0．2+0．2=0．4
（Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a，b，c，d，e，f；
乙班有5人不及格，编号为1，2，3，4，5．
从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件．
其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作
则
则
∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，
至少有一人及格”的概率为1-
解析
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知识点
19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考数值：
正确答案
（1）
∴ 
∴ 回归直线方程为：
（2） 
解析
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知识点
18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
注：
（1）试确定回归方程；
（2）指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？
（3）假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？
正确答案
（1）设x表示每月产量（单位：千件）
y表示单位成本（单位：元/件），作散点图
由图知y与x间呈线性相关关系
设线性回归方程为y＝bx＋a
由公式可求得b≈-1．818，a=77．364
∴回归方程为y=-1．818x+77．364
（2）由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1．818元
（3）当x＝6时
y＝－1．818×6＋77．364＝66．455
当y＝70时
70＝－1．818x＋77．364，得
x≈4． 051千件
∴ 产量为6 件时，单位成本是66．455元/件
单位成本是70元/件时，产量约为4 051件
解析
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知识点
20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97．5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出
正确答案
设所求为x 作出
则
得x>21．52所求为22%
解析
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知识点
21．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（2）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱。如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0．01）；如果不具有线性相关关系，说明理由。
参考公式：相关系数
回归直线的方程是：
参考数据：
正确答案
（1）应选女生
（2） （i）由表中可以看出，所选的8名同学中，数学和物理分数均为优秀的有3人，
故所求概率是
（ii）变量y与x的相关系数是
可以看出，物理与数学成绩高度正相关。也可以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标做散点图（略）。从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关。
设y与x的线性回归方程是
所以y与x的线性回归方程是
解析
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知识点
22．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查，得到如下列联表：
由表中数据计算
正确答案
可以有95%的把握认为“高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系”，作出这种判断的依据是独立性检验的基本思想，具体过程为：
分别用a，b，c，d表示喜欢数学的男生数、不喜欢数学的男生数、喜欢数学的女生数、不喜欢数学的女生数
如果性别与是否喜欢数学有关系，则男生中喜欢数学的比例
即
将上式等号右边的式子乘以常数因子
然后平方计算得：
因此，
另一方面，假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”
由于事件
而由样本计算得
由此我们可以断定“性别与是否喜欢数学之间有关系”成立
并且这种判断出错的可能性为5%
约有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”
解析
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