7．（5分）（2017•吉林三模）若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=
8．（5分）（2017•吉林三模）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（ ）
A
B
C
D
10．（5分）（2017•吉林三模）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是
A
B
C
D
6．（5分）（2017•吉林三模）给出下列几个命题：
①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题
③空间任意一点O和三点A，B，C，则
④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个
其中不正确的个数为（ ）
12．（5分）（2017•吉林三模）定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”．给出以下问题：
①f（x）=x2+1在区间（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2+
②如果f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，则﹣2≤b≤2；
③设f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D1），则存在实数a（a≠0）及区间D1，D2，使得f（x）在区间D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命题是（ ）
16．（5分）（2017•吉林三模）已知A，B是椭圆
（2017•吉林三模）已知函数f（x）=cos2x+2sin2x+2sinx．
17．将函数f（2x）的图象向右平移
18.已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=
（2017•吉林三模）据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
19.现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
20.在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
（2017•吉林三模）已知O为坐标原点，抛物线C：y2=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为
24.求线段OQ的长；
25.设不经过点P和Q的动直线l2：x=my+b交曲线C于点A和B，交l1于点E，若直线PA，PE，PB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．
（2017•吉林三模）已知四棱锥P﹣ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点．
21.在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；
22.在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为
23.求二面角A﹣MD﹣C的余弦值．
（2017•吉林三模）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
26.当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间
27.设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若
（2017•吉林三模）以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（
28．求曲线C2的直角坐标方程；
29.若过点P（2，0）的直线l的参数方程为
（2017•吉林三模）已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
30.求实数m的值；
31.若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：
