2．等比数列{an}的首项为a1=a，公比q≠1，则
正确答案
解析
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知识点
3．如果奇函数y=f（x） （x
正确答案
（ - ∞，0）∪（1，2）
解析
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知识点
7．有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为
正确答案
解析
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知识点
9．某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是___________．
正确答案
解析
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知识点
1．函数y=
正确答案
[
解析
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知识点
4．抛物线y=
正确答案
y=-5
解析
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知识点
8．若首项为a1，公比为q（q1）的等比数列{an}满足
正确答案
（0， 
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知识点
10．设复数z=x+yi（x，y
正确答案
解析
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知识点
5．
正确答案
1330
解析
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知识点
6．现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B岛出发，向北60o西方向航行，问_____分钟后两船相距最近？
正确答案
30
解析
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知识点
11．下图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是___________
正确答案
60°
解析
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知识点
12．集合S={1，2，3，4，5，6}，A是S的一个子集，当x
正确答案
6
解析
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知识点
14．设函数f（x）=Asin（ωx+
Af（x）的图象过点
Bf（x）在
Cf（x）的一个对称中心是点
Df（x）的最大值为A
正确答案
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知识点
16．已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
13．已知向量
A
B 
C
D
正确答案
解析
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知识点
15．设x，y
Ax+y
Bxy
Cx+y
Dxy
正确答案
解析
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知识点
17．在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=
正确答案
（1） 由lg
于是 sin2A=sin2B
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。
（2） 因为y=ax+3的反函数
所以a=3， b=1
从而
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知识点
18．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长．
（2）若M为BC1的中点，试用基向量
（3）求异面直线AM与BC所成角．
正确答案
（1）设侧棱长为b，则A（0，-1，0）， B1（
∵ AB1 ⊥AB1
∴ -3+1+b2=0， b=
（2）
（3） 设异面直线AM与BC所成角为α，
∴ α=900
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知识点
19．双曲线3x2-y2=1与直线ax-y+1=0相交于A、B两点．
（1）求a的取值范围；
（2）a为何值时，∠AOB>900 （其中O为原点）。
正确答案
（1）把直线方程y=ax+1代入双曲线方程得
（3-a2）x2-2ax-2=0
∆=24-4a2>0
∴a∈（
（2）因为∠AOB>900，所以原点在以AB为直径的圆外，AB中点（
圆方程为
∴
即 4（a2+9）>（24-4a2）（1+a2）
得 1<a2<3
所以
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知识点
20．设M（k）是满足不等式
（1）求S；
（2）设t=5n-2+5n+2+n-2 （n
正确答案
（1） 化简得x2-26•25k-1x+252k-1≤0
∴25k-1≤x≤25k
∴M（k）=25k-25k-1+1
S=（251-250+1）+（252-251+1）+ …+（25n-25n-1+1）=25n+n-1
（2）要S-t= （52n-
只要5n>25或5n<
即n>2或 n<-2
解析
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知识点
21．程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0．5%，从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清。问程先生每月应还款多少元（精确到0．01元）
（注：如果上个月欠银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余额为a（1+0．5%）-x元）
正确答案
设程先生在第n 个月时还欠银行贷款an万元，每月固定还款x万元，则
an=an-1（1+0．5%）-x，a0=50
an+k=1．005（an-1+k）
an=1．005an-1+0．005k
所以 k=-200x， { an-200x }是公比为1．005的等比数列
即 an-200x=（a0-200x）•1．005n．
由a360=0得 0-200x=（50-200x） •1．005360．
利用计算器可以求得 x=0．299775万元，即每月还款2997．75元
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知识点
22．如果实系数a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常数．
（1）设不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别是A、B，试问
（2）在实数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，试问 
（3）在复数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，证明：
正确答案
（1） 
若 a=b=c=1， a1=b1=c1= -1，则A≠B
若 A=B=Φ，则两个不等式的系数之间没有关系。
（2）
若 A=B=Φ，则两个方程的系数之间没有关系。
由于两个方程的系数对应成比例，所以两个方程式同解方程。
（3）
由于两个方程的系数对应成比例，所以两个方程是同解方程。充分性得证。
由韦达定理可以证明必要性。
解析
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