填空题
本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1
3.某课题组进行城市空气质量监测,按地域将30个城市分成甲、乙、丙三组,对应地域城市数分别为5、15、10.若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应该抽取的城市数为 ▲ .
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数). 记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
19.试解释的实际意义, 并建立
关于
的函数关系式;
20.当为多少平方米时,
取得最小值?最小值是多少万元?
分值: 14分
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1
已知圆C:,点P在直线l:
上,
21.判断并证明圆C与直线l的位置关系;
22.若点P的纵坐标为6,过点P作的切线,求切线的方程;
23.若圆C上存在两点A、B使得
,求点P的横坐标的取值范围.
分值: 16分
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1
已知函数.
24.当且
时,①求
的值;②求
的取值范围;
25.已知函数的定义域为
,若存在区间
,当
时,
的值域为
,则称函数
是
上的“保域函数”,区间
叫做“等域区间”.试判断函数
是否为
上的“保域函数”?若是,求出它的“等域区间”;若不是,请说明理由.
分值: 16分
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