2.“
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
正确答案
充分不必要
解析
当
考查方向
解题思路
根据充要条件判断，当
易错点
充要条件的判定。
5.从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 ▲ .
正确答案
解析
从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6个，所取2个数的乘积为6的基本事件有（1，6），（2，3）共2个，
故所求概率P=
考查方向
解题思路
先列举基本事件的个数，再从中找到满足要求的事件的个数，利用概率公式计算
易错点
列举基本事件的个数。
7.已知向量
正确答案
7
解析
由题意可得 
∴（
考查方向
解题思路
先求两个向量的数量积，再根据数量积的运算法则求出结果
易错点
数量积的运算。
9.等差数列
正确答案
100
解析
∵
则
考查方向
解题思路
由等差数列的性质求出a1+a10=4，再根据等差数列前n项和公式求出答案
易错点
等差数列的性质的运用。
1.已知集合
正确答案
1
解析
∵2a>0, .∴2a=2,即a=1
考查方向
解题思路
根据2a>0，要使
易错点
指数运算。
3.某课题组进行城市空气质量监测，按地域将30个城市分成甲、乙、丙三组，对应地域城市数分别为5、15、10.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应
正确答案
2
解析
根据分层抽样的比例，丙组中应
考查方向
解题思路
根据分层抽样的比例，求出丙组中应
易错点
分层抽样的比例
4.若
正确答案
2
解析
∴a=2.
考查方向
解题思路
先做复数的乘法运算，再根据纯虚数的定义求解
易错点
复数的乘法运算，纯虚数的定义。
6.右边的流程图最后输出的
正确答案
5
解析
列举：n=2时，22>22不成立；n=3时，23>32不成立；n=4时，24>42不成立；n=5时，25>52成立，循环结束，此时n=5.
考查方向
解题思路
通过列举，判断判断框内的条件是否成立，直到循环结束
易错点
判断循环是否成立。
8.焦点在x轴上的椭圆
正确答案
4
解析
∵焦点在x轴上的椭圆，∴a2=m+8,b2=9,c2=m-1，∴
解得m=4.
考查方向
解题思路
根据焦点在x轴上的椭圆判断出a2,b2,求出c2,再利用离心率公式解出m的值
易错点
根据焦点在x轴上的椭圆判断出a2,b2。
10.函数
正确答案
5
解析
考查方向
解题思路
先将f(x)变形成基本不等式的形式，再根据基本不等式求最值
易错点
函数的变形。
11.在△
正确答案
解析
∵
则
考查方向
解题思路
由正弦定理得到三边关系，再转化为角C的余弦定理形式求角
易错点
正弦定理和余弦定理的形式。
12.若函数
正确答案
k≤1
解析
函数
即k2x≤4在（﹣∞，2]上恒成立∵2x＞0，∴k≤
∵函数y=
考查方向
解题思路
由题意转化为4﹣k2x≥0，在（﹣∞，2]上恒成立，分离参数求最小值
易错点
分离参数求最小值。
13.已知圆C：
正确答案
2
解析
如图，连接AC，BC，设
∴|PC|＝CD+PD＝
考查方向
解题思路
连接AC，BC，设
易错点
用三角函数表示PC。
14.已知函数f（x）=
正确答案
[
解析
分段函数f（x）在R上单调递减，则：
解得，
由图象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解，
故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解，
当3a＞2即a＞
则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，
解得a=
当1≤3a≤2时，由图象可知，符合条件，
综上：a的取值范围为[
考查方向
解题思路
利用函数是减函数，求出出a的大致范围，利用函数的图象，讨论方程的解的个数，推出a的范围
易错点
数形结合的思想讨论图象的交点。
已知向量
15.若
16.若
正确答案
解析
∵
∴
∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴
考查方向
解题思路
由平面向量的数量积得
易错点
三角恒等变换
正确答案
7
解析
∵
∴
∴
考查方向
解题思路
由共线向量的坐标公式求出
易错点
三角恒等变换
如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE.
17.求证：BC 平面ABED；
18.求证：CF // AD.
正确答案
详见解析
解析
∵DE⊥平面BCFE，BC⊂平面BCFE，
∴BC⊥DE.
又四边形BCFE 是矩形，
∴BC⊥BE.
∵DE⊂平面ABED，BE⊂平面ABED，且DE∩BE=E，
∴BC⊥平面ABED.
考查方向
解题思路
由条件证明BC垂直于平面ABED内的两相交直线，得到BC⊥平面ABED，
易错点
线面垂直的判定
正确答案
详见解析
解析
∵四边形BCFE 是矩形，所以CF∥BE，
又CF⊄平面ABED，BE⊂平面ABED，
∴CF∥平面ABED.
∵CF⊂平面ACFD，平面ACFD∩平面ABED=AD，
∴CF∥AD.
考查方向
解题思路
证明线面平行，即可得线线平行
易错点
线面平行的判定定理
近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费
19.试解释
20.当
正确答案
C（0）的实际意义是未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费，
F=
解析
即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费………………2分
由
所以
考查方向
解题思路
C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，依题意，C（0）=
易错点
求函数的解析式
正确答案
当x为55平方米时，F取得最小值为57.5万元
解析
)因为
当且仅当
所以当
(说明:第(2)题用导数可最值的,类似给分)
考查方向
解题思路
将函数解析式配凑后，利用基本不等式即可求得F取得的最小值
易错点
基本不等式的应用
已知圆C：
21.判断并证明圆C与直线l的位置关系；
22.若点P的纵坐标为6，过点P作的切线，求切线的方程；
23.若圆C上存
正确答案
相离
解析
圆心（2，0）到直线l的距离为
所以圆C与直线l的位置关系相离
考查方向
解题思路
由点到直线的距离公式判断圆心到直线的距离与半径的大小，再下结论
易错点
点到直线的距离公式
正确答案
x=4或4x-3y+2=0
解析
P的坐标为（4，6），当直线垂直于x轴即方程为x=4时，显然为圆的切线
当直线不垂直于x轴时，设切线方程为y-6=k(x-4),即kx-y+6-4k=0,
由
∴所求的切线议程为x=4或4x-3y+2=0
考查方向
解题思路
讨论斜率的存在设直线方程，利用圆心到在线的距离等于半径解出k,写出切线方程
易错点
设直线方程时讨论斜率的存在性
正确答案
[﹣2，2]
解析
由题意可得得圆心C（2，0），根据圆C上存在两点A、B使得
设点P的坐标为（m，m+2），则有 
考查方向
解题思路
圆的几何性质知P到圆上的点的最小距离应小于或等于半径，由两点之间距离公式得到不等式求解
易错点
圆的几何性质
已知函数
24.当
25.已知函数
正确答案
①4 ②
解析
由题意，
∴f（x）在
①∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴
∴
②由①知
∴
∵
考查方向
解题思路
将函数写成分段函数形式，①当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，
易错点
函数的值域
正确答案
不存在
解析
假设存在[m，n]⊆（0，+∞），当x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]，则m＞0.
∵
①若
∴
②若
∴
综上可知，不存在[m，n]⊆（0，+∞），当x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]，即f（x）不是（0，+∞）上的“保域函数”.
考查方向
解题思路
假设存在[m，n]⊆（0，+∞），当x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]，则m＞0.
易错点
三角恒等变换
设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).
26.当k＝1时,求函数f(x)的单调区间；
27.当k∈
正确答案
递减区间为
解析
(Ⅰ) 当
令
当
右表可知,函数
考查方向
解题思路
求出导函数f′（x），再解f′（x）>0，f′（x）<0即可得出其单调区间
易错点
利用导数求函数的单调性
正确答案
解析
(Ⅱ)
令
令
所以
所以当
所以
令
令
所以
所以存在
当
所以
因为
所以
综上,函数
考查方向
解题思路
求导函数f′（x）=0的解得出极值点，列出表格得出单调区间，比较区间端点与极值即可得到最大值
易错点
分类讨论思想