2024年高考真题 数学 (天津卷)
精品
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单选题 本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

A

B

C

D

正确答案

B

解析

本题主要考查了集合的交集运算的知识点。

显然,最大公共集。

1
题型: 单选题
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分值: 5分

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

C

解析

本题主要考查了充分条件、必要条件的判断,以及指数运算和立方运算的相关知识。


1
题型: 单选题
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分值: 5分

以下相关系数最大的是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

本题主要考查了相关性系数的概念以及对不同图形所表示的相关性的理解。

选 A. 线性相关系数越大,越接近直线,方差越小

1
题型: 单选题
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分值: 5分

下列函数是偶函数的是(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

本题主要考查了偶函数的定义。偶函数是指对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立的函数,同时也涉及到函数定义域的判断等知识点。


1
题型: 单选题
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分值: 5分

A

B

C

D

正确答案

B

解析

本题主要考查了指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识点。

1
题型: 单选题
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分值: 5分

设m,n为两条不同的直线,α为一平面,则下列结论中正确的是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

本题主要考查了直线与平面的位置关系,包括直线与平面平行、直线与平面内直线的关系,以及直线与垂直于平面的直线的关系等知识点。

1
题型: 单选题
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分值: 5分

已知函数的最小正周期为π.则函数在的最小值是(   )

A

B

C0

D

正确答案

A

解析

本题主要考查了三角函数的周期性。

1
题型: 单选题
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分值: 5分

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2.P是双曲线右支上一点,且直线PF2的斜率为2.是面积为8的直角三角形,则双曲线的方程为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

本题主要考查了双曲线的定义、性质,直角三角形中的相关计算,以及正弦定理等知识点。

1
题型: 单选题
|
分值: 5分

A

B

C

D

正确答案

C

解析

本题主要考查了空间几何体的体积计算,以及对空间想象能力和转化思想的运用。

填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

正确答案

解析

本题主要考查了复数的乘法运算。


1
题型:填空题
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分值: 5分

的展开式中,常数项为______.

正确答案

20

解析

本题主要考查了二项式定理的知识点。

因为的展开式的通项为

1
题型:填空题
|
分值: 5分

正确答案

解析

本题主要考查了圆的方程、抛物线的方程及焦点、直线方程以及点到直线距离公式等知识点。


1
题型:填空题
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分值: 5分

A、B、C、D、E五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到A的概率为______;已知乙选了A活动,他再选择B活动的概率为______.

正确答案

0.6  0.5

解析

本题主要考查了用列举法求概率的知识点。


1
题型:填空题
|
分值: 5分

正确答案

解析

本题主要考查了平面向量的线性运算、数量积运算,还涉及到坐标法在向量问题中的应用,以及二次函数求最值等知识点。

如图建立坐标系

1
题型:填空题
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分值: 5分

正确答案

解析

本题主要考查了函数的零点、绝对值的性质、二次根式的性质、双曲线的性质以及分类讨论思想等知识点。


简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 14分

正确答案

(1)4 (2) (3)

解析

本题主要考查了三角函数的定义及相关公式,包括余弦定理、正弦定理,以及两角差的余弦公式等知识点。


1
题型:简答题
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分值: 15分

正确答案

(1)略 (2)  (3)

解析

本题主要考查了空间直线与平面的位置关系,包括线面平行的判定,以及利用空间向量求平面的夹角和点到平面的距离等知识点。


1
题型:简答题
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分值: 15分

已知椭圆椭圆的离心率左顶点为A,下顶点为B,C是线段OB的中点,其中

(1)求椭圆方程.

(2)过点的动直线与椭圆有两个交点P,Q.在y轴上是否存在点T使得恒成立.若存在求出这个T点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.

正确答案

(1)

(2)略

解析

本题主要考查了椭圆的基本性质、椭圆方程、离心率、顶点坐标等,还涉及到三角形面积的计算,以及直线与椭圆的位置关系,向量的数量积等知识点。


1
题型:简答题
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分值: 15分

正确答案

(1)

(2)

解析

本题主要考查了等比数列的通项公式、前n项和公式,以及数列的综合应用。还涉及到分类讨论思想等。


1
题型:简答题
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分值: 16分

正确答案

解析

本题主要考查了导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性和最值、不等式恒成立问题以及导数在证明不等式中的应用等知识点。

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