• 数学 北碚区2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若复数满足 则对应的点位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2.已知集合,集合,则(   )

A(-2,-1)

B[-2,-1]

C[-2,1)

D[-2,-1)

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1

3. 设函数,则 ( )

A

B

C

D

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1

4.曲线在点处切线的斜率为(    )

A1

B2

Ce

D

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1

5.阅读下面的程序框图,则输出的  (   )

A

B

C

D

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1

6.不等式的解集是(     )

A[-5,7]

B[-4,6]

C

D

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1

7. 函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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1

8.过抛物线焦点的直线交抛物线于A,B两点,若,则直线AB的倾斜角为(     )

A

B

C

D

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1

9.在各项均为正数的等比数列中,若,数列的前  项积为,若,则m的值为(     )

A4

B5

C6

D7

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1

10. 某学校4位同学参加数学知识竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得30分,答错得-30分;选乙题答对得10分,答错得-10分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是(     )

A24

B36

C44

D40

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,,,则_________.

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1

13. 观察请根据右边所列等式:

……,

写出第个等式为_____________.

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1

14. 如右图所示,已知C为圆O的直径AB延长线上的一点,  割线CE交圆O于D,E两点,连接AD,AE.若圆O的半径为3,BC=4,CD=5,则的大小为_________

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1

12.关于的不等式 的解集为,则不等式的解集为_________

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1

15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与曲线为参数)相交于A,B两点, 则_______

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1

16. 若不等式对任意实数x恒成立,则实数a的取值

范围是_________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.等比数列的各项均为正数,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和。

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1

18.如图所示,张先生开车从甲地到乙地有两条路线可走.路线上有三个路口,各路口遇到红灯的概率均为路线上有两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为

(Ⅰ)若走路线,求最多遇到次红灯的概率;

(Ⅱ)若走路线,求遇到红灯次数的数学期望;

(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

20.把函的图像向右平移 a()个单位,得到的函数的图像关于直线对称.

(1)求a的最小值;

(2)当a取最小值,求函数在区间上的值域

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为,且共线.

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点PQ,且原点O总在以PQ为直径的

圆的内部,求实  数m的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知.

(Ⅰ)求:且与曲线相切的直线方程;

(Ⅱ)对一切恒成立,求实数的取值范围;

分值: 13分 查看题目解析 >
1

22.已知,函数

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若的两个极值点,求证:

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