数学杭州市2014年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5．已知．满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

7．若正数a，b满足，则的最小值（）

D16

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

6．等差数列前n项和为，已知，则（）

A125

B85

C45

D35

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

9．若等差数列满足，则的最大值为（）

A60

B50

C45

D40

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：

①若且，则；

②若且，则；

③若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；

④函数在内至少有5个零点，至多有13个零点。

其中结论正确的有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

2．实数等比数列中，，则“”是“” 的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

分值: 5分

3．已知圆，直线，则与的位置关系是（）

A一定相离

B一定相切

C相交且一定不过圆心

D相交且可能过圆心

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

4．已知实数等比数列公比为，其前项和为，若．．成等差数列，则等于（）

C或1

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 5分

8．已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11．函数的所有零点所构成的集合为________．

正确答案

{-1,1}

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 4分

12．如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A．B．C．D四点共圆，则的长为______

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

余弦定理的应用

题型：填空题

分值: 4分

13．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B．C不重合），且，则角B等于（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 4分

15．已知是关于x的方程的两个根，则=（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

16．已知O是外心，若，则（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的图象与图象变化

题型：填空题

分值: 4分

17．已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 4分

14．已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积线面角和二面角的求法

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18．在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）由正弦定理知：

代入上式

得：

即

（2）由（1）得：

其中，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 15分

20．已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；

（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对。

正确答案

（1）当时，由解得

当时，，

，即

又，综上有，

即是首项为，公比为t的等比数列

（2），所以.

（3），

由题设知为等比数列，所以有

，解得，即满足条件的数对是．

（或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 15分

21．如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于C，D两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

正确答案

（1）

（2）设，因为，则，

设l的方程为：，

于是

即

由，得，

所以，

于是

故，

又，

得到.所以.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 14分

19．如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）若在线段上，满足平面，求的值。

正确答案

（1）证明：平面PAB

，D为PB中点

平面

（2）

连接DC交PE于G，连接FG

平面PEF，平面平面PEF=FG

又为重心

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 14分

22．已知函数．

（1）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最大值。

正确答案

（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，

①当时，（*）显然成立，此时；

②当时，（*）可变形为，令

因为当时，，当时，，

所以，故此时.

综合①②，得所求实数的取值范围是.

（2）

当时，即，

此时，

当时，即，

此时

当时，即，

此时

当时，即，

此时

综上：

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的图像

数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

数学热门试卷