3.下列等式中,成立的是( )
正确答案
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4.“”是“”的( )
正确答案
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5.函数的定义域是( )
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6.若,则cos2等于( )
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8.函数的最小正周期是( )
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9.直线与两条直线,分别交于P、Q两点.线段PQ的中点坐标为,那么直线的斜率是( )
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10.为了得到函数,的图象,只需将函数,的图象上所有的点( )
正确答案
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1.若,,则下列命题中成立的是( )
正确答案
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7.若,则( )
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11.如果,,而且,那么的值是( )
正确答案
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12.在等差数列中,,,则等于( )
正确答案
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13.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习,每个大学至少收一名,全部分完,不同的分配方案数为( )
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14.若、是异面直线,则一定存在两个平行平面、,使( )
正确答案
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15.甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为,现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是( )
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17.已知等比数列满足,则 ( )
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20.国庆期间,某商场为吸引顾客,实行“买100送20 ,连环送活动”即顾客购物每满100元,就可以获赠商场购物券20元,可以当作现金继续购物.如果你有680元现金,在活动期间到该商场购物,最多可以获赠购物券累计( )
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16.圆截直线所得弦长为8,则的值为( )
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18.已知点P(,)在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是( )
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19.如果执行下面的程序框图,那么输出的S等于( )
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2.不等式的解集是( )
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21.点(-2,1)到直线的距离等于_________.
正确答案
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22.在内,函数为增函数的区间是__________.
正确答案
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23.计算的值等于____________.
正确答案
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24.半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为,则半球的体积是_____________.
正确答案
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25.设,,求的值.
正确答案
原式
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26.已知三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC.
(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
正确答案
(1)证明:
(2)解:取BD中点E,连结AE,过A作AF⊥BC,F为垂足,连结EF
是二面角的平面角
在中,, ∴
在中, ∴
(3)
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27.已知数列中,是它的前项和,并且,.
(1)设,求证是等比数列;
(2)设,求证是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前项和公式.
正确答案
(1) ∴
∴
即:且
∴ 是等比数列
(2)的通项
∴
又 ∴ 为等差数列
(3)∵ ∴
∴
∴
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