1．给出命题：若函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
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3．在整数集
①
②
③
④“整数
其中正确结论的个数是（ ）
正确答案
解析
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知识点
4．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
6．设
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．已知命题：
①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“
④“若
上述命题中真命题的个数为（ ）
正确答案
解析
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知识点
5．下列命题中正确的是（ ）
A若p
B“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件
C命题“
D命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”
正确答案
解析
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知识点
8．若x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的（ ）
正确答案
解析
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11．有四个关于三角函数的命题：
其中假命题的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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10．已知集合A＝{ x│x3―2x2―x＋2＝0}，则下列各数中不属于集合A的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
12．集合｛0，1｝的子集有（ ）个
正确答案
解析
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15．在平面直角坐标系中，定义
①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆；
③到
④到
其中正确的命题是____________ 。（写出所有正确命题的序号）
正确答案
①③④
解析
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14．命题“
正确答案
[0， 3]
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16．若集合
正确答案
15
解析
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13．设M={1，2，3，…，1995}，A是M的子集且满足条件：当x∈A时，15x∉A，则A中元素的个数最多是__________
正确答案
1870
解析
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17．设S＝{x|x＝m＋n
（1）若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
（2）对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S？
正确答案
（1）a是集合S的元素，因为a＝a＋0×
（2）不妨设x1＝m＋n
则x1＋x2＝（m＋n
＝（m＋n）＋（p＋q）
∵m、n、p、q∈Z．
∴p＋q∈Z，m＋n∈Z．
∴x1＋x2∈S，
x1·x2＝（m＋n
＝（mp＋2nq）＋（mq＋np）
故mp＋2nq∈Z，mq＋np∈Z．
∴x1·x2∈S．
综上，x1＋x2、x1·x2都属于S．
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18．若集合
①
②若
（Ⅰ）分别判断集合
（Ⅱ）设集合
正确答案
（Ⅰ）集合P不是“好集”
理由是：假设集合P是“好集”，
因为
所以
有理数集
因为
所以有理数集
（Ⅱ）因为集合M是“好集”，
所以 
所以
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19．设命题p：函数
对于
正确答案
∵命题p：函数
又命题q：不等式
△=（-a）
∵“
（1）当p真，q假时，有
∴
（2） 当p假，q真时，有
∴-2<a≤1．
综上， 实数
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21．已知
正确答案
解析
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22．命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0．若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。
正确答案
由x2－4ax＋3a2＜0，且a＜0
得3a＜x＜a
∴记p：对应集合A＝{x|3a＜x＜a，a＜0}
又记B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0}
＝{x|x＜－4或x≥－2}．
∵p是q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件．
因此A∈B．
∴a≤－4或3a≥－2（a＜0）
解之得－≤a＜0或a≤－4．
解析
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20．用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。
正确答案
解析
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