填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
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15.在平面直角坐标系中,定义为两点
之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆;
③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
其中正确的命题是____________ 。(写出所有正确命题的序号)
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.若集合具有以下性质:
①;
②若,则
,且
时,
.则称集合
是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合,有理数集
是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若
,则
.
分值: 12分
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