2.复数
A
B
C
D
正确答案
解析
选：D．
考查方向
解题思路
先求出集合M，再利用交集定义能求出M∩N
易错点
对数不等式求解
4.已知直线
则点
A
B
C
D
正确答案
解析
设P（x，y），则∵P⊥l于P
∴点O到直线l的距离等于|OP
∴
选：A．
考查方向
解题思路
由P⊥l于P，可得点O到直线l的距离等于|OP|，设P的坐标代入公式化简．
易错点
对轨迹方程的求解，点到直线的距离公式
6. “等式
正确答案
解析
当等式sin（α+γ）=sinβ成立时，
取α+γ=0，β＝
此时α、β、γ不成等差数列，
若α、β、γ成等差数列，则β=α+γ，
等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的必要而不充分条件．
选 B．
考查方向
解题思路
取特例可判断α、β、γ不成等差数列，
易错点
充要条件的判断
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
由三视图判断几何体为四棱柱，其中四棱柱的高为4，底面为直角腰为4，两底边长分别为2，5的直角梯形，求出另一腰长，把数据代入表面积公式计算
易错点
三视图的积图
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先化简集合A，再利用交集定义能求出A∩B
易错点
一元二次不等式求解
3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出
则输入的整数
正确答案
解析
考查方向
解题思路
列举每一次循环中S的范围，结合四个选项得到答案
易错点
判断循环结束的条件
5.函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
求出f（x）的导数，将切点代入求得斜率，运用点斜式方程可得切线的方程
易错点
求函数的导数
7.在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
选 B．
考查方向
解题思路
先利用等差数列的性质及等比数列的通项公式求出公比，再利用等比数列前n项和公式能求出结果
易错点
等差数列的性质及等比数列的通项公式
9.半径为
正确答案
解析
考查方向
解题思路
易错点
利用构造法求球的直径
10.设等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用等差数列的性质判断出，a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0＞a6＞…即可确定答案
易错点
差数列的性质的运用
11.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先化简f（x），求函数g（x）的导数，判断函数g（x）的单调性，结合一元二次函数的性质判断α＜λ＜μ＜β，结合函数单调性的性质进行判断
易错点
根据单调性判断出α＜λ＜μ＜β
12.设双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
易错点
求交点坐标，平面向量的坐标公式
14.设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先计算定积分，再写出二项式的通项，求得展开式中的第项
易错点
定积分计算
13.若
正确答案
12
解析
当n=1时，a1=S1=12
当
所以数列{an}的最大值的值为：12．
考查方向
解题思路
先求出数列an的通项公式，再利用数列的单调性判断
易错点
数列的单调性判断
正确答案
解析
考查方向
解题思路
易错点
向量的坐标运算
16.已知函数
正确答案
[﹣1，1]
解析
考查方向
解题思路
利用换元法将函数转化求对勾函数在
易错点
转化思想和分类讨论思想
已知函数
17.求函数
18.求使函数
正确答案
π
解析
考查方向
解题思路
先将函数用辅助角公式将f（x）化简再求周期
易错点
三角函数辅助角公式
正确答案
{x∈R|x= kπ+ , (k∈Z)}
解析
考查方向
解题思路
根据三角函数的图象与性质解方程
易错点
三角函数的最值问题
如图，在四棱锥
19.求证：直线
20.求
正确答案
详见解析
解析
解：(Ⅰ)证明：作FM∥CD交PC于M.
∵点F为PD中点，∴
∵
∴AEMF为平行四边形，∴AF∥EM，
∵
∴直线AF
考查方向
解题思路
先利用中位线得到线线平行，再利用线面平行的判定定理得到结论
易错点
线面平行的判定的定理
正确答案
解析
如图所示，建立坐标系，则
P(0,0,1),C(0,1,0),E(
A(
∴
考查方向
解题思路
建立空间直角坐标系，求出平面PAB的法向量，最后利用向量的数量积求出线面的夹角的正弦值
易错点
法向量求线面的夹角
如图，已知直线
23.求椭圆
24.若直线
正确答案
解析
（Ⅰ）易知椭圆右焦点F（0，1），∴c=1，
抛物线
∴a2=b2+c2=4∴椭圆C的方程
考查方向
解题思路
求出抛物线的焦点，得b的值，结合F的坐标，确定椭圆的方程
易错点
抛物线的性质
正确答案
解析
易知m≠0，且l与y轴交于
设直线l交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）
由
∴
又由
∴
同理
∴
∵
∴
考查方向
解题思路
设直线x=my+1代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量条件，求λ1+λ2的值
易错点
联立方程组，利用韦达定理
某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
21.若治安满意度不低于
22.以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
正确答案
解析
设Ai表示所取得人中有i个人是“极安全”，
至多有一人是“极安全”记为事件A，
则P（A）=P（A0）+P（A1）=
考查方向
解题思路
至多有1人是“极安全”的概率分为三人中没有“极安全”与1人是“极安全”2人不是 “极安全”，由互斥事件的概率相加求解
易错点
互斥事件的概率求法
正确答案
0.75
解析
EX=3×
考查方向
解题思路
先确定X的可能取值为0，1，2，3，再确定X～B（3，
易错点
随机变量分布列以及数学期望
设
25. 求
26.若
正确答案
【答案】
解析
考查方向
解题思路
求函数的定义域，导函数，利用极值建立方程，结合韦达定理，求取值范围
易错点
导数在极值中的运用
正确答案
解析
考查方向
解题思路
设
易错点
构造函数求最值
坐标系与参数方程
已知曲线
29. 分别写出曲线
30.若曲线
正确答案
曲线
解析
考查方向
解题思路
曲线C1的参数方程利用平方关系消去参数θ可得曲线C1的普通方程．曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，利用互化公式可得直角坐标方程
易错点
极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程
正确答案
解析
考查方向
解题思路
直线方程与椭圆联立可得一元二次方程，利用根与系数的关系、弦长公式可求出答案
易错点
弦长公式
：不等式选讲
已知函数
31.求不等式
32.若函数
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据绝对值不等式的解法求解
易错点
绝对值不等式的解法
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先求出m+n=2，利用的代换，结合基本不等式求最小值
易错点
基本不等式
：几何证明选讲
如图所示，已知⊙
27. 求证：
28.求
正确答案
详见解析
解析
考查方向
解题思路
由已知可证△ABE∽△ACB，即可得到角相等
易错点
相似三角形的判定
正确答案
解析
考查方向
解题思路
连接OA，则OA⊥BD，设垂足为点F，则点F为弦BD的中点，连接OB，可求cos∠AOB=
易错点
垂径定理的运用