• 数学 嘉兴市2017年高三第二次模拟
单选题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则(   )

A

B

C

D

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1

2.已知复数是虚数单位)是纯虚数,则实数(   )

A-2

B-1

C0

D2

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1

3.已知,则“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.若函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到,则的解析式是(   )

A

B

C

D

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1

6.设点是线段的中点,点在直线外,,则

(   )

A12

B6

C3

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.设等差数列的前项和为,已知,则公差          为最大值时的          .

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1

10.已知某几何体的三视图如图所示,则其表面积为          ;体积为          .

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1

11.在的展开式中,含项的二项式系数为          ;系数为          .(均用数字作答)

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1

12.已知一个袋子中装有4个红球和2个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的,若从袋子中摸出3个球,记摸到白球的个数,则的概率是          ;随机变量的均值是          .

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1

13.若满足,则的最大值为          .

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1

14.由直线上的一动点向圆引切线,则切线长的最小值

          .

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1

15.已知两单位向量的夹角为,若实数满足,则的取值范围是          .

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

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1

48.传统上,认为由经理们一步一步理性的分析做出决策要优于直觉做出的决策。然而,最近的一项研究发现高级经理使用直觉比大多数中级或初级经理多得多。这确证了一项替代观点,即直觉实际上比仔细的、有条不紊的理性分析更有效。以上结论基于以下哪一项假设?( )

A.有条不紊的、一步一步的理性分析在做出许多真实生活中的管理决策时不适用

B.高级经理既有能力使用直觉判断,也有能力使用有条不紊的、一步一步的理性分析来做出决策

C.使用有计划的分析和使用直觉判断一样可以轻松地做出中级和初级经理做出的决策

D.高级经理比中级或初级经理在做决策方面准确性更高

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49.一个社会的婴儿死亡率是其整体健康状况的公认标志。尽管美国某些地区的婴儿死亡率比许多发展中国家高,但美国整体比率一直在下降,但是这种下降并不一定说明:平均说来,美国现在的婴儿在其出生时比以前更健康了。下面哪项,如果正确,能最强有力地支持上面对婴儿死亡率下降所作的声明?( )

A.作为整体计算的婴儿死亡率数据掩盖了特殊地区的不足

B.出生体重低是美国一半婴儿死亡的主要原因

C.大多数早产和低出生体重的婴儿都需要在医院内住较长的时间,而美国在这方面已发展并具有非常精湛的技术

D.那些不能从照看者那里得到充分关心的婴儿不能健康地成长,所以其体重增长较慢

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1

19.已知函数处取得极值.

(1)求的值;

(2)求在点处的切线方程.

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20.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.

(1)若的周长为16,求直线的方程;

(2)若,求椭圆的方程.

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1

16.在中,内角所对的边分别为,已知.

(1)求角的大小;

(2)若的面积,求的值.

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1

17.已知数列的前项和为,若,且,其中.

(1)求实数的值和数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列的前项和.

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18.如图,在三棱锥中,是等边三角形,的中点,,二面角的大小为.

(1)求证:平面平面

(2)求与平面所成角的正弦值.

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