• 数学 南通市2017年高三第二次模拟考试
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
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1. 已知集合,则AB    

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2. 函数的定义域是    

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6. 函数在点处切线的斜率为      

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5. 计算     

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4. 设幂函数的图象经过点,则=    

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3. 命题“”的否定是    

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7. 已知定义在R上的奇函数满足,且,则的值为    

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8. 已知为定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集是    

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9. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“

     条件. (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)

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14.已知函数.表示中的最小值,若函数

恰有三个零点,则实数的取值范围是    

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13.若实数满足,则的最小值为     

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12.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是      

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11. 已知函数处取得极小值10,则的值为      

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10. 已知,若,则=    

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简答题(综合题) 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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设集合.

15.若,求;

16.若,求实数m的取值范围.

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已知函数

17.当时,试判断函数的奇偶性,并证明你的结论;

18.若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数

19.求函数的单调递减区间;

20.当时,的最小值是,求实数的值.

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在互联网时代,网校培训已经成为青年学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式为常数),其中成反比,的平方成正比,已知销售价格为5元/套时,每日可售出套题21千套,销售价格为3.5元/套时,每日可售出套题69千套.

21.求的表达式;

22.假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题3元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)

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已知函数

23. 当时,求满足的取值;

24.若函数是定义在R上的奇函数

①存在,不等式有解,求的取值范围;

25.若函数满足,若对任意,不等式

恒成立,求实数m的最大值.

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给出定义在上的两个函数,.

26.若处取最值.求的值;

27.若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;

28.试确定函数的零点个数,并说明理由.

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