数学南通市2017年高三第二次模拟考试

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填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填写在题中横线上。

3. 命题“，”的否定是．

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4. 设幂函数的图象经过点，则= ．

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5. 计算．

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7. 已知定义在R上的奇函数满足，且时，则的值为．

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8. 已知为定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是．

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1. 已知集合，，则A∪B＝．

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2. 函数的定义域是．

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6. 函数在点处切线的斜率为．

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9. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”

的条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

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14.已知函数.表示中的最小值，若函数

恰有三个零点，则实数的取值范围是．

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11. 已知函数在处取得极小值10，则的值为．

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12.定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是．

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10. 已知，若，，则= ．

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13.若实数满足，则的最小值为．

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简答题（综合题）本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设集合，.

15.若，求;

16.若，求实数m的取值范围．

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在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（，为常数），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.

21.求的表达式；

22.假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

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给出定义在上的两个函数,.

26.若在处取最值．求的值；

27.若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

28.试确定函数的零点个数，并说明理由．

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已知函数

17.当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

18.若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

19.求函数的单调递减区间；

20.当时，的最小值是，求实数的值．

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已知函数．

23. 当时，求满足的的取值；

24.若函数是定义在R上的奇函数

①存在，不等式有解，求的取值范围；

25.若函数满足，若对任意,不等式

恒成立，求实数m的最大值.

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