• 数学 湘西土家族苗族自治州2013年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N( )

A{0}

B{0,1}

C{-1,1}

D{-1,0,0}

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1

3.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题为(  )

A若α≠,则tanα≠1

B若α=,则tanα≠1

C若tanα≠1,则α≠

D若tanα≠1,则α=

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1

5.设a∈R,则a>1是<1 的   (     )

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

6.已知,则(  )

A

B

C

D

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1

7.定义在上的函数满足.当时,,当时,.则(  )

A335

B338

C1678

D2012

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1

8.函数上有定义,若对任意,有,则称上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:

上的图像是连续不断的;  

上具有性质

③若处取得最大值,则

④对任意,有

其中真命题的序号是(  )

A①②

B①③

C②④

D③④

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1

2. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是(    )

Ay=()2

By=

Cy=

Dy=

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1

4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
1

9.设集合,,且,则实数的取值范围是____________。

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1

10.已知函数,若,则的值为____________。

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1

11.若x,y为正整数,满足=1,则 x+y的最小值为__________。

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1

12.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____________。

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1

13.设,若当时,有意义,则的取值范围为____________。

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1

14. 若函数上的单调递减函数,则实数的取值范围____________。

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1

15.是定义在上的偶函数,且上单调递减,若成立,求实数的取值范围____________。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根  若“”为真命题,求的取值范围。

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1

17.已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若的解集包含,求的取值范围.

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1

18.已知函数

(1)求函数的定义域;

(2)求函数的零点;

(3)若函数的最小值为-4,求a的值.

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1

19.已知幂函数满足

(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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1

20.已知函数

(1)求证:不论为何实数,总为增函数;

(2)求的值,使为奇函数;

(3)当为奇函数时,求的值域.

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1

21.设函数是定义域为上的奇函数.

(1)求的值.

(2)若试求不等式的解集;

(3)若上的最小值为,求m

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