数学湘西土家族苗族自治州2013年高三试卷

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填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

6．已知,则（　　）

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

8．函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:

①在上的图像是连续不断的；

②在上具有性质；

③若在处取得最大值,则；

④对任意,有

其中真命题的序号是（　　）

A①②

B①③

C②④

D③④

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

5．设a∈R，则a>1是<1 的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N（　）

A{0}

B{0,1}

C{-1,1}

D{-1,0,0}

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

3．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题为（　　）

A若α≠,则tanα≠1

B若α=,则tanα≠1

C若tanα≠1,则α≠

D若tanα≠1,则α=

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程

题型：单选题

分值: 5分

7．定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（　　）

A335

B338

C1678

D2012

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

2．下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）

Ay=()2

By=

Cy=

Dy=

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

填空题本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10．已知函数，若，则的值为____________。

正确答案

−14

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

11．若x，y为正整数，满足＝1，则 x＋y的最小值为__________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

9．设集合,,且，则实数的取值范围是____________。

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：填空题

分值: 5分

12．设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____________。

正确答案

−10

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：填空题

分值: 5分

13．设，若当时，有意义，则的取值范围为____________。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

14. 若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围____________。

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 5分

15．是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围____________。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“或”为真命题，求的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的最值及其几何意义

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数．

（1）求证：不论为何实数，总为增函数；

（2）求的值，使为奇函数；

（3）当为奇函数时，求的值域．

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数

（1）当时,求不等式的解集;

（2）若的解集包含,求的取值范围.

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值．

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

19．已知幂函数满足．

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 13分

21．设函数是定义域为上的奇函数.

（1）求的值.

（2）若试求不等式的解集；

（3）若上的最小值为，求m

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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